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← 47.65 m → | N 81 |
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N 81 |
← 47.65 m → 2 271 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.177982330322266 y=0.0949745178222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.177982330322266 × 217)
floor (0.177982330322266 × 131072)
floor (23328.5)tx = 23328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0949745178222656 × 217)
floor (0.0949745178222656 × 131072)
floor (12448.5)ty = 12448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 23328 / 12448 ti = "17/23328/12448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/23328/12448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23328 ÷ 217
23328 ÷ 131072x = 0.177978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12448 ÷ 217
12448 ÷ 131072y = 0.094970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.177978515625 × 2 - 1) × π
-0.64404296875 × 3.1415926535Λ = -2.02332066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.094970703125 × 2 - 1) × π
0.81005859375 × 3.1415926535Φ = 2.54487412702954 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.02332066} λ = -2.02332066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54487412702954))-π/2
2×atan(12.7416241590407)-π/2
2×1.49247394400712-π/2
2.98494788801423-1.57079632675φ = 1.41415156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.02332066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.927734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41415156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.024916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23328 KachelY 12448 -2.02332066 1.41415156 -115.927734 81.024916 Oben rechts KachelX + 1 23329 KachelY 12448 -2.02327272 1.41415156 -115.924988 81.024916 Unten links KachelX 23328 KachelY + 1 12449 -2.02332066 1.41414408 -115.927734 81.024487 Unten rechts KachelX + 1 23329 KachelY + 1 12449 -2.02327272 1.41414408 -115.924988 81.024487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41415156-1.41414408) × R
7.48000000005966e-06 × 6371000dl = 47.6550800003801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41415156-1.41414408) × R
7.48000000005966e-06 × 6371000dr = 47.6550800003801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.02332066--2.02327272) × cos(1.41415156) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156004938298302 × 6371000do = 47.6479237233821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.02332066--2.02327272) × cos(1.41414408) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156012326710877 × 6371000du = 47.6501803347601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41415156)-sin(1.41414408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156004938298302-0.156012326710877)× R²
abs(-2.02327272--2.02332066)×7.38841257433287e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.38841257433287e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.38841257433287e-06× 40589641000000 ar = 2270.71938627337m²