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N 81 |
← 47.65 m → 2 271 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.177974700927734 y=0.0949668884277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.177974700927734 × 217)
floor (0.177974700927734 × 131072)
floor (23327.5)tx = 23327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0949668884277344 × 217)
floor (0.0949668884277344 × 131072)
floor (12447.5)ty = 12447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 23327 / 12447 ti = "17/23327/12447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/23327/12447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23327 ÷ 217
23327 ÷ 131072x = 0.177970886230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12447 ÷ 217
12447 ÷ 131072y = 0.0949630737304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.177970886230469 × 2 - 1) × π
-0.644058227539062 × 3.1415926535Λ = -2.02336860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0949630737304688 × 2 - 1) × π
0.810073852539062 × 3.1415926535Φ = 2.54492206392916 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.02336860} λ = -2.02336860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54492206392916))-π/2
2×atan(12.7422349676391)-π/2
2×1.4924776831151-π/2
2.9849553662302-1.57079632675φ = 1.41415904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.02336860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.930481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41415904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.025345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23327 KachelY 12447 -2.02336860 1.41415904 -115.930481 81.025345 Oben rechts KachelX + 1 23328 KachelY 12447 -2.02332066 1.41415904 -115.927734 81.025345 Unten links KachelX 23327 KachelY + 1 12448 -2.02336860 1.41415156 -115.930481 81.024916 Unten rechts KachelX + 1 23328 KachelY + 1 12448 -2.02332066 1.41415156 -115.927734 81.024916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41415904-1.41415156) × R
7.47999999983762e-06 × 6371000dl = 47.6550799989655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41415904-1.41415156) × R
7.47999999983762e-06 × 6371000dr = 47.6550799989655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.02336860--2.02332066) × cos(1.41415904) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155997549877 × 6371000do = 47.6456671093383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.02336860--2.02332066) × cos(1.41415156) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156004938298302 × 6371000du = 47.6479237233821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41415904)-sin(1.41415156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155997549877-0.156004938298302)× R²
abs(-2.02332066--2.02336860)×7.38842130265649e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.38842130265649e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.38842130265649e-06× 40589641000000 ar = 2270.61184723521m²