↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 439.26 m → | S 44 |
→ |
↑ 439.22 m ↓ |
↑ 439.22 m ↓ |
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S 44 |
← 439.23 m → 192 923 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355918884277344 y=0.636466979980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355918884277344 × 216)
floor (0.355918884277344 × 65536)
floor (23325.5)tx = 23325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636466979980469 × 216)
floor (0.636466979980469 × 65536)
floor (41711.5)ty = 41711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23325 / 41711 ti = "16/23325/41711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23325/41711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23325 ÷ 216
23325 ÷ 65536x = 0.355911254882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41711 ÷ 216
41711 ÷ 65536y = 0.636459350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355911254882812 × 2 - 1) × π
-0.288177490234375 × 3.1415926535Λ = -0.90533629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636459350585938 × 2 - 1) × π
-0.272918701171875 × 3.1415926535Φ = -0.857399386604324 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90533629} λ = -0.90533629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.857399386604324))-π/2
2×atan(0.424263995501622)-π/2
2×0.401247079875727-π/2
0.802494159751454-1.57079632675φ = -0.76830217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90533629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.871948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76830217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.020472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23325 KachelY 41711 -0.90533629 -0.76830217 -51.871948 -44.020472 Oben rechts KachelX + 1 23326 KachelY 41711 -0.90524041 -0.76830217 -51.866455 -44.020472 Unten links KachelX 23325 KachelY + 1 41712 -0.90533629 -0.76837111 -51.871948 -44.024422 Unten rechts KachelX + 1 23326 KachelY + 1 41712 -0.90524041 -0.76837111 -51.866455 -44.024422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76830217--0.76837111) × R
6.89400000000173e-05 × 6371000dl = 439.21674000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76830217--0.76837111) × R
6.89400000000173e-05 × 6371000dr = 439.21674000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90533629--0.90524041) × cos(-0.76830217) × R
9.58800000000481e-05 × 0.719091553601317 × 6371000do = 439.258139773084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90533629--0.90524041) × cos(-0.76837111) × R
9.58800000000481e-05 × 0.719043644428608 × 6371000du = 439.228874384029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76830217)-sin(-0.76837111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719091553601317-0.719043644428608)× R²
abs(-0.90524041--0.90533629)×4.79091727089154e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.79091727089154e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.79091727089154e-05× 40589641000000 ar = 192923.101321495m²