↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 538.43 m → | N 28 |
→ |
↑ 538.41 m ↓ |
↑ 538.41 m ↓ |
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N 28 |
← 538.45 m → 289 904 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355918884277344 y=0.418357849121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355918884277344 × 216)
floor (0.355918884277344 × 65536)
floor (23325.5)tx = 23325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418357849121094 × 216)
floor (0.418357849121094 × 65536)
floor (27417.5)ty = 27417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23325 / 27417 ti = "16/23325/27417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23325/27417.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23325 ÷ 216
23325 ÷ 65536x = 0.355911254882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27417 ÷ 216
27417 ÷ 65536y = 0.418350219726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355911254882812 × 2 - 1) × π
-0.288177490234375 × 3.1415926535Λ = -0.90533629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418350219726562 × 2 - 1) × π
0.163299560546875 × 3.1415926535Φ = 0.513020699733841 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90533629} λ = -0.90533629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.513020699733841))-π/2
2×atan(1.67032914485141)-π/2
2×1.03134474178435-π/2
2.06268948356869-1.57079632675φ = 0.49189316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90533629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.871948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49189316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.183402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23325 KachelY 27417 -0.90533629 0.49189316 -51.871948 28.183402 Oben rechts KachelX + 1 23326 KachelY 27417 -0.90524041 0.49189316 -51.866455 28.183402 Unten links KachelX 23325 KachelY + 1 27418 -0.90533629 0.49180865 -51.871948 28.178560 Unten rechts KachelX + 1 23326 KachelY + 1 27418 -0.90524041 0.49180865 -51.866455 28.178560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49189316-0.49180865) × R
8.45099999999821e-05 × 6371000dl = 538.413209999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49189316-0.49180865) × R
8.45099999999821e-05 × 6371000dr = 538.413209999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90533629--0.90524041) × cos(0.49189316) × R
9.58800000000481e-05 × 0.881440307871706 × 6371000do = 538.429116595357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90533629--0.90524041) × cos(0.49180865) × R
9.58800000000481e-05 × 0.881480218411786 × 6371000du = 538.453496007833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49189316)-sin(0.49180865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881440307871706-0.881480218411786)× R²
abs(-0.90524041--0.90533629)×3.99105400806787e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.99105400806787e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.99105400806787e-05× 40589641000000 ar = 289903.912294949m²