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← | S 44 |
← 439.24 m → | S 44 |
→ |
↑ 439.28 m ↓ |
↑ 439.28 m ↓ |
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S 44 |
← 439.21 m → 192 944 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355903625488281 y=0.636451721191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355903625488281 × 216)
floor (0.355903625488281 × 65536)
floor (23324.5)tx = 23324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636451721191406 × 216)
floor (0.636451721191406 × 65536)
floor (41710.5)ty = 41710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23324 / 41710 ti = "16/23324/41710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23324/41710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23324 ÷ 216
23324 ÷ 65536x = 0.35589599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41710 ÷ 216
41710 ÷ 65536y = 0.636444091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35589599609375 × 2 - 1) × π
-0.2882080078125 × 3.1415926535Λ = -0.90543216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636444091796875 × 2 - 1) × π
-0.27288818359375 × 3.1415926535Φ = -0.857303512805084 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90543216} λ = -0.90543216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.857303512805084))-π/2
2×atan(0.424304673252686)-π/2
2×0.401281552043748-π/2
0.802563104087496-1.57079632675φ = -0.76823322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90543216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.877441° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76823322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.016521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23324 KachelY 41710 -0.90543216 -0.76823322 -51.877441 -44.016521 Oben rechts KachelX + 1 23325 KachelY 41710 -0.90533629 -0.76823322 -51.871948 -44.016521 Unten links KachelX 23324 KachelY + 1 41711 -0.90543216 -0.76830217 -51.877441 -44.020472 Unten rechts KachelX + 1 23325 KachelY + 1 41711 -0.90533629 -0.76830217 -51.871948 -44.020472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76823322--0.76830217) × R
6.89499999999565e-05 × 6371000dl = 439.280449999723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76823322--0.76830217) × R
6.89499999999565e-05 × 6371000dr = 439.280449999723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90543216--0.90533629) × cos(-0.76823322) × R
9.58699999999979e-05 × 0.71913946630504 × 6371000do = 439.241590943436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90543216--0.90533629) × cos(-0.76830217) × R
9.58699999999979e-05 × 0.719091553601317 × 6371000du = 439.212326449974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76823322)-sin(-0.76830217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71913946630504-0.719091553601317)× R²
abs(-0.90533629--0.90543216)×4.79127037230631e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79127037230631e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79127037230631e-05× 40589641000000 ar = 192943.816144881m²