↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 538.40 m → | N 28 |
→ |
↑ 538.41 m ↓ |
↑ 538.41 m ↓ |
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N 28 |
← 538.42 m → 289 887 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355888366699219 y=0.418373107910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355888366699219 × 216)
floor (0.355888366699219 × 65536)
floor (23323.5)tx = 23323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418373107910156 × 216)
floor (0.418373107910156 × 65536)
floor (27418.5)ty = 27418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23323 / 27418 ti = "16/23323/27418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23323/27418.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23323 ÷ 216
23323 ÷ 65536x = 0.355880737304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27418 ÷ 216
27418 ÷ 65536y = 0.418365478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355880737304688 × 2 - 1) × π
-0.288238525390625 × 3.1415926535Λ = -0.90552803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418365478515625 × 2 - 1) × π
0.16326904296875 × 3.1415926535Φ = 0.512924825934601 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90552803} λ = -0.90552803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.512924825934601))-π/2
2×atan(1.67016901172672)-π/2
2×1.03130248731211-π/2
2.06260497462423-1.57079632675φ = 0.49180865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90552803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.882934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49180865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.178560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23323 KachelY 27418 -0.90552803 0.49180865 -51.882934 28.178560 Oben rechts KachelX + 1 23324 KachelY 27418 -0.90543216 0.49180865 -51.877441 28.178560 Unten links KachelX 23323 KachelY + 1 27419 -0.90552803 0.49172414 -51.882934 28.173718 Unten rechts KachelX + 1 23324 KachelY + 1 27419 -0.90543216 0.49172414 -51.877441 28.173718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49180865-0.49172414) × R
8.45100000000376e-05 × 6371000dl = 538.41321000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49180865-0.49172414) × R
8.45100000000376e-05 × 6371000dr = 538.41321000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90552803--0.90543216) × cos(0.49180865) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881480218411786 × 6371000do = 538.397336902836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90552803--0.90543216) × cos(0.49172414) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881520122656388 × 6371000du = 538.42170992741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49180865)-sin(0.49172414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881480218411786-0.881520122656388)× R²
abs(-0.90543216--0.90552803)×3.99042446018738e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.99042446018738e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.99042446018738e-05× 40589641000000 ar = 289886.799968977m²