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← 45.61 m → | N 81 |
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↑ 45.62 m ↓ |
↑ 45.62 m ↓ |
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N 81 |
← 45.62 m → 2 081 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.177890777587891 y=0.0879859924316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.177890777587891 × 217)
floor (0.177890777587891 × 131072)
floor (23316.5)tx = 23316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0879859924316406 × 217)
floor (0.0879859924316406 × 131072)
floor (11532.5)ty = 11532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 23316 / 11532 ti = "17/23316/11532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/23316/11532.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23316 ÷ 217
23316 ÷ 131072x = 0.177886962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11532 ÷ 217
11532 ÷ 131072y = 0.087982177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.177886962890625 × 2 - 1) × π
-0.64422607421875 × 3.1415926535Λ = -2.02389590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.087982177734375 × 2 - 1) × π
0.82403564453125 × 3.1415926535Φ = 2.58878432708151 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.02389590} λ = -2.02389590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58878432708151))-π/2
2×atan(13.3135768066304)-π/2
2×1.49582580716447-π/2
2.99165161432895-1.57079632675φ = 1.42085529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.02389590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.960693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42085529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.409011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23316 KachelY 11532 -2.02389590 1.42085529 -115.960693 81.409011 Oben rechts KachelX + 1 23317 KachelY 11532 -2.02384797 1.42085529 -115.957947 81.409011 Unten links KachelX 23316 KachelY + 1 11533 -2.02389590 1.42084813 -115.960693 81.408601 Unten rechts KachelX + 1 23317 KachelY + 1 11533 -2.02384797 1.42084813 -115.957947 81.408601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42085529-1.42084813) × R
7.16000000000605e-06 × 6371000dl = 45.6163600000385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42085529-1.42084813) × R
7.16000000000605e-06 × 6371000dr = 45.6163600000385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.02389590--2.02384797) × cos(1.42085529) × R
4.79300000000293e-05 × 0.149379831101992 × 6371000do = 45.6149284663892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.02389590--2.02384797) × cos(1.42084813) × R
4.79300000000293e-05 × 0.149386910762158 × 6371000du = 45.6170903257892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42085529)-sin(1.42084813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149379831101992-0.149386910762158)× R²
abs(-2.02384797--2.02389590)×7.0796601659151e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.0796601659151e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.0796601659151e-06× 40589641000000 ar = 2080.83630631418m²