↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 538.82 m → | N 28 |
→ |
↑ 538.80 m ↓ |
↑ 538.80 m ↓ |
|||
N 28 |
← 538.84 m → 290 320 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355674743652344 y=0.418601989746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355674743652344 × 216)
floor (0.355674743652344 × 65536)
floor (23309.5)tx = 23309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418601989746094 × 216)
floor (0.418601989746094 × 65536)
floor (27433.5)ty = 27433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23309 / 27433 ti = "16/23309/27433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23309/27433.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23309 ÷ 216
23309 ÷ 65536x = 0.355667114257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27433 ÷ 216
27433 ÷ 65536y = 0.418594360351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355667114257812 × 2 - 1) × π
-0.288665771484375 × 3.1415926535Λ = -0.90687027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418594360351562 × 2 - 1) × π
0.162811279296875 × 3.1415926535Φ = 0.511486718945999 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90687027} λ = -0.90687027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.511486718945999))-π/2
2×atan(1.66776885625265)-π/2
2×1.03066844078254-π/2
2.06133688156508-1.57079632675φ = 0.49054055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90687027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.959839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49054055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.105903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23309 KachelY 27433 -0.90687027 0.49054055 -51.959839 28.105903 Oben rechts KachelX + 1 23310 KachelY 27433 -0.90677439 0.49054055 -51.954346 28.105903 Unten links KachelX 23309 KachelY + 1 27434 -0.90687027 0.49045598 -51.959839 28.101058 Unten rechts KachelX + 1 23310 KachelY + 1 27434 -0.90677439 0.49045598 -51.954346 28.101058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49054055-0.49045598) × R
8.4570000000006e-05 × 6371000dl = 538.795470000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49054055-0.49045598) × R
8.4570000000006e-05 × 6371000dr = 538.795470000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90687027--0.90677439) × cos(0.49054055) × R
9.58799999999371e-05 × 0.882078332892345 × 6371000do = 538.818855122869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90687027--0.90677439) × cos(0.49045598) × R
9.58799999999371e-05 × 0.882118170898735 × 6371000du = 538.843190228032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49054055)-sin(0.49045598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882078332892345-0.882118170898735)× R²
abs(-0.90677439--0.90687027)×3.98380063897363e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.98380063897363e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.98380063897363e-05× 40589641000000 ar = 290319.714286212m²