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← | S 79 |
← 27.325 km → | S 79 |
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↑ 26.998 km ↓ |
↑ 26.998 km ↓ |
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S 80 |
← 26.673 km → 728.907 km² |
S 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912109375 y=0.888671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912109375 × 28)
floor (0.912109375 × 256)
floor (233.5)tx = 233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.888671875 × 28)
floor (0.888671875 × 256)
floor (227.5)ty = 227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 233 / 227 ti = "8/233/227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/233/227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 233 ÷ 28
233 ÷ 256x = 0.91015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 227 ÷ 28
227 ÷ 256y = 0.88671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91015625 × 2 - 1) × π
0.8203125 × 3.1415926535Λ = 2.57708772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88671875 × 2 - 1) × π
-0.7734375 × 3.1415926535Φ = -2.42982556794141 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57708772} λ = 2.57708772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.42982556794141))-π/2
2×atan(0.0880521903677181)-π/2
2×0.0878256814024389-π/2
0.175651362804878-1.57079632675φ = -1.39514496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57708772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.656250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39514496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.935918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 233 KachelY 227 2.57708772 -1.39514496 147.656250 -79.935918 Oben rechts KachelX + 1 234 KachelY 227 2.60163142 -1.39514496 149.062500 -79.935918 Unten links KachelX 233 KachelY + 1 228 2.57708772 -1.39938254 147.656250 -80.178713 Unten rechts KachelX + 1 234 KachelY + 1 228 2.60163142 -1.39938254 149.062500 -80.178713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39514496--1.39938254) × R
0.00423757999999985 × 6371000dl = 26997.6221799991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39514496--1.39938254) × R
0.00423757999999985 × 6371000dr = 26997.6221799991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57708772-2.60163142) × cos(-1.39514496) × R
0.0245436999999997 × 0.174749518782549 × 6371000do = 27325.2174973564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57708772-2.60163142) × cos(-1.39938254) × R
0.0245436999999997 × 0.170575586251288 × 6371000du = 26672.5483796924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39514496)-sin(-1.39938254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174749518782549-0.170575586251288)× R²
abs(2.60163142-2.57708772)×0.0041739325312618× R²
0.0245436999999997×0.0041739325312618× 6371000²
0.0245436999999997×0.0041739325312618× 40589641000000 ar = 728906731.609891m²