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← 27.180 km → | N 69 |
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↑ 27.337 km ↓ |
↑ 27.337 km ↓ |
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N 69 |
← 27.494 km → 747.296 km² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4560546875 y=0.2275390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4560546875 × 29)
floor (0.4560546875 × 512)
floor (233.5)tx = 233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2275390625 × 29)
floor (0.2275390625 × 512)
floor (116.5)ty = 116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 233 / 116 ti = "9/233/116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/233/116.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 233 ÷ 29
233 ÷ 512x = 0.455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 116 ÷ 29
116 ÷ 512y = 0.2265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455078125 × 2 - 1) × π
-0.08984375 × 3.1415926535Λ = -0.28225246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2265625 × 2 - 1) × π
0.546875 × 3.1415926535Φ = 1.71805848238281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28225246} λ = -0.28225246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71805848238281))-π/2
2×atan(5.57369652248446)-π/2
2×1.39327091479381-π/2
2.78654182958763-1.57079632675φ = 1.21574550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28225246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.171875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21574550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.657086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 233 KachelY 116 -0.28225246 1.21574550 -16.171875 69.657086 Oben rechts KachelX + 1 234 KachelY 116 -0.26998062 1.21574550 -15.468750 69.657086 Unten links KachelX 233 KachelY + 1 117 -0.28225246 1.21145472 -16.171875 69.411243 Unten rechts KachelX + 1 234 KachelY + 1 117 -0.26998062 1.21145472 -15.468750 69.411243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21574550-1.21145472) × R
0.00429077999999983 × 6371000dl = 27336.5593799989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21574550-1.21145472) × R
0.00429077999999983 × 6371000dr = 27336.5593799989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28225246--0.26998062) × cos(1.21574550) × R
0.01227184 × 0.347638022352561 × 6371000do = 27179.6938171945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28225246--0.26998062) × cos(1.21145472) × R
0.01227184 × 0.351657968858022 × 6371000du = 27493.988883196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21574550)-sin(1.21145472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347638022352561-0.351657968858022)× R²
abs(-0.26998062--0.28225246)×0.00401994650546106× R²
0.01227184×0.00401994650546106× 6371000²
0.01227184×0.00401994650546106× 40589641000000 ar = 747296333.358102m²