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← | N 80 |
← 51.47 m → | N 80 |
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↑ 51.48 m ↓ |
↑ 51.48 m ↓ |
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N 80 |
← 51.47 m → 2 650 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.177730560302734 y=0.107418060302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.177730560302734 × 217)
floor (0.177730560302734 × 131072)
floor (23295.5)tx = 23295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.107418060302734 × 217)
floor (0.107418060302734 × 131072)
floor (14079.5)ty = 14079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 23295 / 14079 ti = "17/23295/14079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/23295/14079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23295 ÷ 217
23295 ÷ 131072x = 0.177726745605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14079 ÷ 217
14079 ÷ 131072y = 0.107414245605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.177726745605469 × 2 - 1) × π
-0.644546508789062 × 3.1415926535Λ = -2.02490258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.107414245605469 × 2 - 1) × π
0.785171508789062 × 3.1415926535Φ = 2.46668904374923 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.02490258} λ = -2.02490258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46668904374923))-π/2
2×atan(11.7833679772652)-π/2
2×1.48613380822685-π/2
2.97226761645369-1.57079632675φ = 1.40147129 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.02490258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -116.018372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40147129 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.298390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23295 KachelY 14079 -2.02490258 1.40147129 -116.018372 80.298390 Oben rechts KachelX + 1 23296 KachelY 14079 -2.02485464 1.40147129 -116.015625 80.298390 Unten links KachelX 23295 KachelY + 1 14080 -2.02490258 1.40146321 -116.018372 80.297927 Unten rechts KachelX + 1 23296 KachelY + 1 14080 -2.02485464 1.40146321 -116.015625 80.297927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40147129-1.40146321) × R
8.07999999996589e-06 × 6371000dl = 51.4776799997827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40147129-1.40146321) × R
8.07999999996589e-06 × 6371000dr = 51.4776799997827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.02490258--2.02485464) × cos(1.40147129) × R
4.79399999999686e-05 × 0.168517077126682 × 6371000do = 51.4694529840201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.02490258--2.02485464) × cos(1.40146321) × R
4.79399999999686e-05 × 0.168525041566953 × 6371000du = 51.4718855290838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40147129)-sin(1.40146321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.168517077126682-0.168525041566953)× R²
abs(-2.02485464--2.02490258)×7.96444027173493e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.96444027173493e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.96444027173493e-06× 40589641000000 ar = 2649.59064136012m²