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← | N 26 |
← 546.15 m → | N 26 |
→ |
↑ 546.19 m ↓ |
↑ 546.19 m ↓ |
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N 26 |
← 546.17 m → 298 304 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355445861816406 y=0.423316955566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355445861816406 × 216)
floor (0.355445861816406 × 65536)
floor (23294.5)tx = 23294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423316955566406 × 216)
floor (0.423316955566406 × 65536)
floor (27742.5)ty = 27742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23294 / 27742 ti = "16/23294/27742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23294/27742.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23294 ÷ 216
23294 ÷ 65536x = 0.355438232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27742 ÷ 216
27742 ÷ 65536y = 0.423309326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355438232421875 × 2 - 1) × π
-0.28912353515625 × 3.1415926535Λ = -0.90830837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423309326171875 × 2 - 1) × π
0.15338134765625 × 3.1415926535Φ = 0.481861714980804 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90830837} λ = -0.90830837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.481861714980804))-π/2
2×atan(1.61908587449929)-π/2
2×1.01751256525823-π/2
2.03502513051646-1.57079632675φ = 0.46422880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90830837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.042236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46422880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.598351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23294 KachelY 27742 -0.90830837 0.46422880 -52.042236 26.598351 Oben rechts KachelX + 1 23295 KachelY 27742 -0.90821250 0.46422880 -52.036743 26.598351 Unten links KachelX 23294 KachelY + 1 27743 -0.90830837 0.46414307 -52.042236 26.593439 Unten rechts KachelX + 1 23295 KachelY + 1 27743 -0.90821250 0.46414307 -52.036743 26.593439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46422880-0.46414307) × R
8.57300000000061e-05 × 6371000dl = 546.185830000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46422880-0.46414307) × R
8.57300000000061e-05 × 6371000dr = 546.185830000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90830837--0.90821250) × cos(0.46422880) × R
9.58699999999979e-05 × 0.894167123436991 × 6371000do = 546.146343331383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90830837--0.90821250) × cos(0.46414307) × R
9.58699999999979e-05 × 0.894205504331394 × 6371000du = 546.169785912286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46422880)-sin(0.46414307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894167123436991-0.894205504331394)× R²
abs(-0.90821250--0.90830837)×3.83808944033337e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.83808944033337e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.83808944033337e-05× 40589641000000 ar = 298303.796019424m²