↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 546.25 m → | N 26 |
→ |
↑ 546.19 m ↓ |
↑ 546.19 m ↓ |
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N 26 |
← 546.27 m → 298 361 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355430603027344 y=0.423347473144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355430603027344 × 216)
floor (0.355430603027344 × 65536)
floor (23293.5)tx = 23293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423347473144531 × 216)
floor (0.423347473144531 × 65536)
floor (27744.5)ty = 27744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23293 / 27744 ti = "16/23293/27744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23293/27744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23293 ÷ 216
23293 ÷ 65536x = 0.355422973632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27744 ÷ 216
27744 ÷ 65536y = 0.42333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355422973632812 × 2 - 1) × π
-0.289154052734375 × 3.1415926535Λ = -0.90840425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42333984375 × 2 - 1) × π
0.1533203125 × 3.1415926535Φ = 0.481669967382324 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90840425} λ = -0.90840425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.481669967382324))-π/2
2×atan(1.6187754484338)-π/2
2×1.01742683437951-π/2
2.03485366875902-1.57079632675φ = 0.46405734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90840425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.047730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46405734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.588527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23293 KachelY 27744 -0.90840425 0.46405734 -52.047730 26.588527 Oben rechts KachelX + 1 23294 KachelY 27744 -0.90830837 0.46405734 -52.042236 26.588527 Unten links KachelX 23293 KachelY + 1 27745 -0.90840425 0.46397161 -52.047730 26.583615 Unten rechts KachelX + 1 23294 KachelY + 1 27745 -0.90830837 0.46397161 -52.042236 26.583615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46405734-0.46397161) × R
8.57300000000061e-05 × 6371000dl = 546.185830000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46405734-0.46397161) × R
8.57300000000061e-05 × 6371000dr = 546.185830000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90840425--0.90830837) × cos(0.46405734) × R
9.58800000000481e-05 × 0.894243878653715 × 6371000do = 546.250196756837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90840425--0.90830837) × cos(0.46397161) × R
9.58800000000481e-05 × 0.894282246403672 × 6371000du = 546.273633753682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46405734)-sin(0.46397161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894243878653715-0.894282246403672)× R²
abs(-0.90830837--0.90840425)×3.83677499569135e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.83677499569135e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.83677499569135e-05× 40589641000000 ar = 298360.517763729m²