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← | N 26 |
← 546.16 m → | N 26 |
→ |
↑ 546.12 m ↓ |
↑ 546.12 m ↓ |
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N 26 |
← 546.18 m → 298 275 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355430603027344 y=0.423286437988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355430603027344 × 216)
floor (0.355430603027344 × 65536)
floor (23293.5)tx = 23293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423286437988281 × 216)
floor (0.423286437988281 × 65536)
floor (27740.5)ty = 27740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23293 / 27740 ti = "16/23293/27740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23293/27740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23293 ÷ 216
23293 ÷ 65536x = 0.355422973632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27740 ÷ 216
27740 ÷ 65536y = 0.42327880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355422973632812 × 2 - 1) × π
-0.289154052734375 × 3.1415926535Λ = -0.90840425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42327880859375 × 2 - 1) × π
0.1534423828125 × 3.1415926535Φ = 0.482053462579285 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90840425} λ = -0.90840425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.482053462579285))-π/2
2×atan(1.61939636009395)-π/2
2×1.01759828877712-π/2
2.03519657755424-1.57079632675φ = 0.46440025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90840425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.047730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46440025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.608174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23293 KachelY 27740 -0.90840425 0.46440025 -52.047730 26.608174 Oben rechts KachelX + 1 23294 KachelY 27740 -0.90830837 0.46440025 -52.042236 26.608174 Unten links KachelX 23293 KachelY + 1 27741 -0.90840425 0.46431453 -52.047730 26.603263 Unten rechts KachelX + 1 23294 KachelY + 1 27741 -0.90830837 0.46431453 -52.042236 26.603263 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46440025-0.46431453) × R
8.57200000000113e-05 × 6371000dl = 546.122120000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46440025-0.46431453) × R
8.57200000000113e-05 × 6371000dr = 546.122120000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90840425--0.90830837) × cos(0.46440025) × R
9.58800000000481e-05 × 0.894090346411933 × 6371000do = 546.156411359716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90840425--0.90830837) × cos(0.46431453) × R
9.58800000000481e-05 × 0.894128735970788 × 6371000du = 546.179861678559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46440025)-sin(0.46431453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894090346411933-0.894128735970788)× R²
abs(-0.90830837--0.90840425)×3.83895588548233e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.83895588548233e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.83895588548233e-05× 40589641000000 ar = 298274.500775071m²