↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 537.53 m → | N 28 |
→ |
↑ 537.46 m ↓ |
↑ 537.46 m ↓ |
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N 28 |
← 537.55 m → 288 904 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355400085449219 y=0.417793273925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355400085449219 × 216)
floor (0.355400085449219 × 65536)
floor (23291.5)tx = 23291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417793273925781 × 216)
floor (0.417793273925781 × 65536)
floor (27380.5)ty = 27380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23291 / 27380 ti = "16/23291/27380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23291/27380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23291 ÷ 216
23291 ÷ 65536x = 0.355392456054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27380 ÷ 216
27380 ÷ 65536y = 0.41778564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355392456054688 × 2 - 1) × π
-0.289215087890625 × 3.1415926535Λ = -0.90859600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41778564453125 × 2 - 1) × π
0.1644287109375 × 3.1415926535Φ = 0.516568030305725 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90859600} λ = -0.90859600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.516568030305725))-π/2
2×atan(1.67626487626843)-π/2
2×1.03290681041758-π/2
2.06581362083516-1.57079632675φ = 0.49501729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90859600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.058716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49501729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.362402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23291 KachelY 27380 -0.90859600 0.49501729 -52.058716 28.362402 Oben rechts KachelX + 1 23292 KachelY 27380 -0.90850012 0.49501729 -52.053223 28.362402 Unten links KachelX 23291 KachelY + 1 27381 -0.90859600 0.49493293 -52.058716 28.357568 Unten rechts KachelX + 1 23292 KachelY + 1 27381 -0.90850012 0.49493293 -52.053223 28.357568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49501729-0.49493293) × R
8.43600000000055e-05 × 6371000dl = 537.457560000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49501729-0.49493293) × R
8.43600000000055e-05 × 6371000dr = 537.457560000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90859600--0.90850012) × cos(0.49501729) × R
9.58799999999371e-05 × 0.879960496407423 × 6371000do = 537.525171571657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90859600--0.90850012) × cos(0.49493293) × R
9.58799999999371e-05 × 0.880000568229812 × 6371000du = 537.549649503669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49501729)-sin(0.49493293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879960496407423-0.880000568229812)× R²
abs(-0.90850012--0.90859600)×4.00718223886321e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.00718223886321e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.00718223886321e-05× 40589641000000 ar = 288903.54524754m²