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← 47.86 m → | N 80 |
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↑ 47.85 m ↓ |
↑ 47.85 m ↓ |
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N 80 |
← 47.86 m → 2 290 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.177700042724609 y=0.0957298278808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.177700042724609 × 217)
floor (0.177700042724609 × 131072)
floor (23291.5)tx = 23291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0957298278808594 × 217)
floor (0.0957298278808594 × 131072)
floor (12547.5)ty = 12547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 23291 / 12547 ti = "17/23291/12547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/23291/12547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23291 ÷ 217
23291 ÷ 131072x = 0.177696228027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12547 ÷ 217
12547 ÷ 131072y = 0.0957260131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.177696228027344 × 2 - 1) × π
-0.644607543945312 × 3.1415926535Λ = -2.02509432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0957260131835938 × 2 - 1) × π
0.808547973632812 × 3.1415926535Φ = 2.54012837396716 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.02509432} λ = -2.02509432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54012837396716))-π/2
2×atan(12.6812988149828)-π/2
2×1.49210289459212-π/2
2.98420578918424-1.57079632675φ = 1.41340946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.02509432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -116.029358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41340946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.982397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23291 KachelY 12547 -2.02509432 1.41340946 -116.029358 80.982397 Oben rechts KachelX + 1 23292 KachelY 12547 -2.02504639 1.41340946 -116.026611 80.982397 Unten links KachelX 23291 KachelY + 1 12548 -2.02509432 1.41340195 -116.029358 80.981966 Unten rechts KachelX + 1 23292 KachelY + 1 12548 -2.02504639 1.41340195 -116.026611 80.981966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41340946-1.41340195) × R
7.51000000009938e-06 × 6371000dl = 47.8462100006332m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41340946-1.41340195) × R
7.51000000009938e-06 × 6371000dr = 47.8462100006332m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.02509432--2.02504639) × cos(1.41340946) × R
4.79300000000293e-05 × 0.156737909205934 × 6371000do = 47.8618061331089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.02509432--2.02504639) × cos(1.41340195) × R
4.79300000000293e-05 × 0.156745326379656 × 6371000du = 47.8640710563336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41340946)-sin(1.41340195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156737909205934-0.156745326379656)× R²
abs(-2.02504639--2.02509432)×7.41717372215733e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.41717372215733e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.41717372215733e-06× 40589641000000 ar = 2290.06021141326m²