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← 438.71 m → | S 44 |
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↑ 438.71 m ↓ |
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S 44 |
← 438.69 m → 192 461 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355384826660156 y=0.636726379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355384826660156 × 216)
floor (0.355384826660156 × 65536)
floor (23290.5)tx = 23290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636726379394531 × 216)
floor (0.636726379394531 × 65536)
floor (41728.5)ty = 41728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23290 / 41728 ti = "16/23290/41728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23290/41728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23290 ÷ 216
23290 ÷ 65536x = 0.355377197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41728 ÷ 216
41728 ÷ 65536y = 0.63671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355377197265625 × 2 - 1) × π
-0.28924560546875 × 3.1415926535Λ = -0.90869187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63671875 × 2 - 1) × π
-0.2734375 × 3.1415926535Φ = -0.859029241191406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90869187} λ = -0.90869187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.859029241191406))-π/2
2×atan(0.423573070089346)-π/2
2×0.400661404408348-π/2
0.801322808816697-1.57079632675φ = -0.76947352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90869187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.064209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76947352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.087585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23290 KachelY 41728 -0.90869187 -0.76947352 -52.064209 -44.087585 Oben rechts KachelX + 1 23291 KachelY 41728 -0.90859600 -0.76947352 -52.058716 -44.087585 Unten links KachelX 23290 KachelY + 1 41729 -0.90869187 -0.76954238 -52.064209 -44.091531 Unten rechts KachelX + 1 23291 KachelY + 1 41729 -0.90859600 -0.76954238 -52.058716 -44.091531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76947352--0.76954238) × R
6.88599999999484e-05 × 6371000dl = 438.707059999671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76947352--0.76954238) × R
6.88599999999484e-05 × 6371000dr = 438.707059999671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90869187--0.90859600) × cos(-0.76947352) × R
9.58699999999979e-05 × 0.71827707137878 × 6371000do = 438.714850669566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90869187--0.90859600) × cos(-0.76954238) × R
9.58699999999979e-05 × 0.718229159836713 × 6371000du = 438.68558688563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76947352)-sin(-0.76954238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71827707137878-0.718229159836713)× R²
abs(-0.90859600--0.90869187)×4.79115420668474e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79115420668474e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79115420668474e-05× 40589641000000 ar = 192460.883276993m²