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← | S 44 |
← 438.77 m → | S 44 |
→ |
↑ 438.77 m ↓ |
↑ 438.77 m ↓ |
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S 44 |
← 438.74 m → 192 515 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355339050292969 y=0.636695861816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355339050292969 × 216)
floor (0.355339050292969 × 65536)
floor (23287.5)tx = 23287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636695861816406 × 216)
floor (0.636695861816406 × 65536)
floor (41726.5)ty = 41726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23287 / 41726 ti = "16/23287/41726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23287/41726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23287 ÷ 216
23287 ÷ 65536x = 0.355331420898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41726 ÷ 216
41726 ÷ 65536y = 0.636688232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355331420898438 × 2 - 1) × π
-0.289337158203125 × 3.1415926535Λ = -0.90897949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636688232421875 × 2 - 1) × π
-0.27337646484375 × 3.1415926535Φ = -0.858837493592926 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90897949} λ = -0.90897949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.858837493592926))-π/2
2×atan(0.4236542969956)-π/2
2×0.400730272953772-π/2
0.801460545907544-1.57079632675φ = -0.76933578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90897949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.080688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76933578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.079693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23287 KachelY 41726 -0.90897949 -0.76933578 -52.080688 -44.079693 Oben rechts KachelX + 1 23288 KachelY 41726 -0.90888362 -0.76933578 -52.075195 -44.079693 Unten links KachelX 23287 KachelY + 1 41727 -0.90897949 -0.76940465 -52.080688 -44.083639 Unten rechts KachelX + 1 23288 KachelY + 1 41727 -0.90888362 -0.76940465 -52.075195 -44.083639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76933578--0.76940465) × R
6.88699999999987e-05 × 6371000dl = 438.770769999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76933578--0.76940465) × R
6.88699999999987e-05 × 6371000dr = 438.770769999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90897949--0.90888362) × cos(-0.76933578) × R
9.58699999999979e-05 × 0.718372898158289 × 6371000do = 438.773380494529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90897949--0.90888362) × cos(-0.76940465) × R
9.58699999999979e-05 × 0.71832498647207 × 6371000du = 438.744116622546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76933578)-sin(-0.76940465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718372898158289-0.71832498647207)× R²
abs(-0.90888362--0.90897949)×4.79116862193152e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79116862193152e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79116862193152e-05× 40589641000000 ar = 192514.514025224m²