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← | S 44 |
← 439.02 m → | S 44 |
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↑ 438.96 m ↓ |
↑ 438.96 m ↓ |
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S 44 |
← 438.99 m → 192 708 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355308532714844 y=0.636589050292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355308532714844 × 216)
floor (0.355308532714844 × 65536)
floor (23285.5)tx = 23285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636589050292969 × 216)
floor (0.636589050292969 × 65536)
floor (41719.5)ty = 41719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23285 / 41719 ti = "16/23285/41719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23285/41719.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23285 ÷ 216
23285 ÷ 65536x = 0.355300903320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41719 ÷ 216
41719 ÷ 65536y = 0.636581420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355300903320312 × 2 - 1) × π
-0.289398193359375 × 3.1415926535Λ = -0.90917124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636581420898438 × 2 - 1) × π
-0.273162841796875 × 3.1415926535Φ = -0.858166376998245 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90917124} λ = -0.90917124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.858166376998245))-π/2
2×atan(0.423938713852483)-π/2
2×0.400971385210178-π/2
0.801942770420356-1.57079632675φ = -0.76885356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90917124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.091675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76885356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.052064° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23285 KachelY 41719 -0.90917124 -0.76885356 -52.091675 -44.052064 Oben rechts KachelX + 1 23286 KachelY 41719 -0.90907536 -0.76885356 -52.086181 -44.052064 Unten links KachelX 23285 KachelY + 1 41720 -0.90917124 -0.76892246 -52.091675 -44.056012 Unten rechts KachelX + 1 23286 KachelY + 1 41720 -0.90907536 -0.76892246 -52.086181 -44.056012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76885356--0.76892246) × R
6.88999999999274e-05 × 6371000dl = 438.961899999537m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76885356--0.76892246) × R
6.88999999999274e-05 × 6371000dr = 438.961899999537m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90917124--0.90907536) × cos(-0.76885356) × R
9.58800000000481e-05 × 0.718708274935292 × 6371000do = 439.02401343269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90917124--0.90907536) × cos(-0.76892246) × R
9.58800000000481e-05 × 0.718660366250526 × 6371000du = 438.994748341696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76885356)-sin(-0.76892246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718708274935292-0.718660366250526)× R²
abs(-0.90907536--0.90917124)×4.7908684765563e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.7908684765563e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.7908684765563e-05× 40589641000000 ar = 192708.392028036m²