↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 537.48 m → | N 28 |
→ |
↑ 537.46 m ↓ |
↑ 537.46 m ↓ |
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N 28 |
← 537.50 m → 288 877 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355308532714844 y=0.417762756347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355308532714844 × 216)
floor (0.355308532714844 × 65536)
floor (23285.5)tx = 23285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417762756347656 × 216)
floor (0.417762756347656 × 65536)
floor (27378.5)ty = 27378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23285 / 27378 ti = "16/23285/27378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23285/27378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23285 ÷ 216
23285 ÷ 65536x = 0.355300903320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27378 ÷ 216
27378 ÷ 65536y = 0.417755126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355300903320312 × 2 - 1) × π
-0.289398193359375 × 3.1415926535Λ = -0.90917124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417755126953125 × 2 - 1) × π
0.16448974609375 × 3.1415926535Φ = 0.516759777904205 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90917124} λ = -0.90917124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.516759777904205))-π/2
2×atan(1.67658632685058)-π/2
2×1.03299117173071-π/2
2.06598234346143-1.57079632675φ = 0.49518602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90917124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.091675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49518602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.372069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23285 KachelY 27378 -0.90917124 0.49518602 -52.091675 28.372069 Oben rechts KachelX + 1 23286 KachelY 27378 -0.90907536 0.49518602 -52.086181 28.372069 Unten links KachelX 23285 KachelY + 1 27379 -0.90917124 0.49510166 -52.091675 28.367236 Unten rechts KachelX + 1 23286 KachelY + 1 27379 -0.90907536 0.49510166 -52.086181 28.367236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49518602-0.49510166) × R
8.43600000000055e-05 × 6371000dl = 537.457560000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49518602-0.49510166) × R
8.43600000000055e-05 × 6371000dr = 537.457560000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90917124--0.90907536) × cos(0.49518602) × R
9.58800000000481e-05 × 0.879880329223972 × 6371000do = 537.47620132962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90917124--0.90907536) × cos(0.49510166) × R
9.58800000000481e-05 × 0.879920413571488 × 6371000du = 537.500686912626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49518602)-sin(0.49510166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879880329223972-0.879920413571488)× R²
abs(-0.90907536--0.90917124)×4.00843475163448e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.00843475163448e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.00843475163448e-05× 40589641000000 ar = 288877.227876844m²