↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 545.79 m → | N 26 |
→ |
↑ 545.87 m ↓ |
↑ 545.87 m ↓ |
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N 26 |
← 545.82 m → 297 938 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355262756347656 y=0.423088073730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355262756347656 × 216)
floor (0.355262756347656 × 65536)
floor (23282.5)tx = 23282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423088073730469 × 216)
floor (0.423088073730469 × 65536)
floor (27727.5)ty = 27727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23282 / 27727 ti = "16/23282/27727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23282/27727.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23282 ÷ 216
23282 ÷ 65536x = 0.355255126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27727 ÷ 216
27727 ÷ 65536y = 0.423080444335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355255126953125 × 2 - 1) × π
-0.28948974609375 × 3.1415926535Λ = -0.90945886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423080444335938 × 2 - 1) × π
0.153839111328125 × 3.1415926535Φ = 0.483299821969406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90945886} λ = -0.90945886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.483299821969406))-π/2
2×atan(1.62141596827104)-π/2
2×1.01815531212367-π/2
2.03631062424733-1.57079632675φ = 0.46551430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90945886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.108154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46551430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.672005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23282 KachelY 27727 -0.90945886 0.46551430 -52.108154 26.672005 Oben rechts KachelX + 1 23283 KachelY 27727 -0.90936299 0.46551430 -52.102661 26.672005 Unten links KachelX 23282 KachelY + 1 27728 -0.90945886 0.46542862 -52.108154 26.667096 Unten rechts KachelX + 1 23283 KachelY + 1 27728 -0.90936299 0.46542862 -52.102661 26.667096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46551430-0.46542862) × R
8.56799999999769e-05 × 6371000dl = 545.867279999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46551430-0.46542862) × R
8.56799999999769e-05 × 6371000dr = 545.867279999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90945886--0.90936299) × cos(0.46551430) × R
9.58699999999979e-05 × 0.893590823560198 × 6371000do = 545.794346414785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90945886--0.90936299) × cos(0.46542862) × R
9.58699999999979e-05 × 0.89362928052719 × 6371000du = 545.817835459895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46551430)-sin(0.46542862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893590823560198-0.89362928052719)× R²
abs(-0.90936299--0.90945886)×3.84569669922286e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.84569669922286e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.84569669922286e-05× 40589641000000 ar = 297937.686449622m²