↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 438.41 m → | S 44 |
→ |
↑ 438.39 m ↓ |
↑ 438.39 m ↓ |
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S 44 |
← 438.38 m → 192 187 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355155944824219 y=0.636909484863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355155944824219 × 216)
floor (0.355155944824219 × 65536)
floor (23275.5)tx = 23275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636909484863281 × 216)
floor (0.636909484863281 × 65536)
floor (41740.5)ty = 41740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23275 / 41740 ti = "16/23275/41740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23275/41740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23275 ÷ 216
23275 ÷ 65536x = 0.355148315429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41740 ÷ 216
41740 ÷ 65536y = 0.63690185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355148315429688 × 2 - 1) × π
-0.289703369140625 × 3.1415926535Λ = -0.91012998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63690185546875 × 2 - 1) × π
-0.2738037109375 × 3.1415926535Φ = -0.860179726782288 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91012998} λ = -0.91012998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.860179726782288))-π/2
2×atan(0.423086035592329)-π/2
2×0.400248386068191-π/2
0.800496772136383-1.57079632675φ = -0.77029955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91012998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.146607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77029955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.134913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23275 KachelY 41740 -0.91012998 -0.77029955 -52.146607 -44.134913 Oben rechts KachelX + 1 23276 KachelY 41740 -0.91003410 -0.77029955 -52.141113 -44.134913 Unten links KachelX 23275 KachelY + 1 41741 -0.91012998 -0.77036836 -52.146607 -44.138856 Unten rechts KachelX + 1 23276 KachelY + 1 41741 -0.91003410 -0.77036836 -52.141113 -44.138856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77029955--0.77036836) × R
6.88099999999192e-05 × 6371000dl = 438.388509999485m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77029955--0.77036836) × R
6.88099999999192e-05 × 6371000dr = 438.388509999485m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91012998--0.91003410) × cos(-0.77029955) × R
9.58800000000481e-05 × 0.717702110094196 × 6371000do = 438.409396150383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91012998--0.91003410) × cos(-0.77036836) × R
9.58800000000481e-05 × 0.71765419253392 × 6371000du = 438.38012563777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77029955)-sin(-0.77036836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.717702110094196-0.71765419253392)× R²
abs(-0.91003410--0.91012998)×4.79175602766668e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.79175602766668e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.79175602766668e-05× 40589641000000 ar = 192187.226095904m²