↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 1 605.73 m → | S 70 |
→ |
↑ 1 605.17 m ↓ |
↑ 1 605.17 m ↓ |
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S 70 |
← 1 604.57 m → 2 576 544 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.28411865234375 y=0.78302001953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.28411865234375 × 213)
floor (0.28411865234375 × 8192)
floor (2327.5)tx = 2327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.78302001953125 × 213)
floor (0.78302001953125 × 8192)
floor (6414.5)ty = 6414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2327 / 6414 ti = "13/2327/6414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2327/6414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2327 ÷ 213
2327 ÷ 8192x = 0.2840576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6414 ÷ 213
6414 ÷ 8192y = 0.782958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2840576171875 × 2 - 1) × π
-0.431884765625 × 3.1415926535Λ = -1.35680601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782958984375 × 2 - 1) × π
-0.56591796875 × 3.1415926535Φ = -1.77788373310864 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.35680601} λ = -1.35680601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77788373310864))-π/2
2×atan(0.168995408492995)-π/2
2×0.16741362107887-π/2
0.33482724215774-1.57079632675φ = -1.23596908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.35680601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.739258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23596908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.815812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2327 KachelY 6414 -1.35680601 -1.23596908 -77.739258 -70.815812 Oben rechts KachelX + 1 2328 KachelY 6414 -1.35603902 -1.23596908 -77.695313 -70.815812 Unten links KachelX 2327 KachelY + 1 6415 -1.35680601 -1.23622103 -77.739258 -70.830248 Unten rechts KachelX + 1 2328 KachelY + 1 6415 -1.35603902 -1.23622103 -77.695313 -70.830248 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23596908--1.23622103) × R
0.000251950000000001 × 6371000dl = 1605.17345000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23596908--1.23622103) × R
0.000251950000000001 × 6371000dr = 1605.17345000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.35680601--1.35603902) × cos(-1.23596908) × R
0.000766989999999801 × 0.328606015060954 × 6371000do = 1605.73108764857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.35680601--1.35603902) × cos(-1.23622103) × R
0.000766989999999801 × 0.328368046150018 × 6371000du = 1604.56825416206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23596908)-sin(-1.23622103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328606015060954-0.328368046150018)× R²
abs(-1.35603902--1.35680601)×0.00023796891093586× R²
0.000766989999999801×0.00023796891093586× 6371000²
0.000766989999999801×0.00023796891093586× 40589641000000 ar = 2576543.64864482m²