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← | S 44 |
← 438.10 m → | S 44 |
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↑ 438.07 m ↓ |
↑ 438.07 m ↓ |
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S 44 |
← 438.07 m → 191 912 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355018615722656 y=0.637046813964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355018615722656 × 216)
floor (0.355018615722656 × 65536)
floor (23266.5)tx = 23266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637046813964844 × 216)
floor (0.637046813964844 × 65536)
floor (41749.5)ty = 41749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23266 / 41749 ti = "16/23266/41749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23266/41749.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23266 ÷ 216
23266 ÷ 65536x = 0.355010986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41749 ÷ 216
41749 ÷ 65536y = 0.637039184570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355010986328125 × 2 - 1) × π
-0.28997802734375 × 3.1415926535Λ = -0.91099284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637039184570312 × 2 - 1) × π
-0.274078369140625 × 3.1415926535Φ = -0.861042590975449 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91099284} λ = -0.91099284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.861042590975449))-π/2
2×atan(0.422721127257399)-π/2
2×0.399938839369058-π/2
0.799877678738117-1.57079632675φ = -0.77091865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91099284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.196045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77091865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.170385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23266 KachelY 41749 -0.91099284 -0.77091865 -52.196045 -44.170385 Oben rechts KachelX + 1 23267 KachelY 41749 -0.91089697 -0.77091865 -52.190552 -44.170385 Unten links KachelX 23266 KachelY + 1 41750 -0.91099284 -0.77098741 -52.196045 -44.174325 Unten rechts KachelX + 1 23267 KachelY + 1 41750 -0.91089697 -0.77098741 -52.190552 -44.174325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77091865--0.77098741) × R
6.8760000000001e-05 × 6371000dl = 438.069960000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77091865--0.77098741) × R
6.8760000000001e-05 × 6371000dr = 438.069960000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91099284--0.91089697) × cos(-0.77091865) × R
9.58699999999979e-05 × 0.717270862135143 × 6371000do = 438.100270369492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91099284--0.91089697) × cos(-0.77098741) × R
9.58699999999979e-05 × 0.717222948852957 × 6371000du = 438.071005522712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77091865)-sin(-0.77098741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.717270862135143-0.717222948852957)× R²
abs(-0.91089697--0.91099284)×4.79132821861183e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79132821861183e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79132821861183e-05× 40589641000000 ar = 191912.157967518m²