↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 438.69 m → | S 44 |
→ |
↑ 438.71 m ↓ |
↑ 438.71 m ↓ |
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S 44 |
← 438.66 m → 192 448 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354942321777344 y=0.636741638183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354942321777344 × 216)
floor (0.354942321777344 × 65536)
floor (23261.5)tx = 23261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636741638183594 × 216)
floor (0.636741638183594 × 65536)
floor (41729.5)ty = 41729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23261 / 41729 ti = "16/23261/41729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23261/41729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23261 ÷ 216
23261 ÷ 65536x = 0.354934692382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41729 ÷ 216
41729 ÷ 65536y = 0.636734008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354934692382812 × 2 - 1) × π
-0.290130615234375 × 3.1415926535Λ = -0.91147221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636734008789062 × 2 - 1) × π
-0.273468017578125 × 3.1415926535Φ = -0.859125114990646 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91147221} λ = -0.91147221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.859125114990646))-π/2
2×atan(0.423532462476495)-π/2
2×0.400626973580803-π/2
0.801253947161606-1.57079632675φ = -0.76954238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91147221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.223511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76954238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.091531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23261 KachelY 41729 -0.91147221 -0.76954238 -52.223511 -44.091531 Oben rechts KachelX + 1 23262 KachelY 41729 -0.91137634 -0.76954238 -52.218018 -44.091531 Unten links KachelX 23261 KachelY + 1 41730 -0.91147221 -0.76961124 -52.223511 -44.095476 Unten rechts KachelX + 1 23262 KachelY + 1 41730 -0.91137634 -0.76961124 -52.218018 -44.095476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76954238--0.76961124) × R
6.88600000000594e-05 × 6371000dl = 438.707060000379m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76954238--0.76961124) × R
6.88600000000594e-05 × 6371000dr = 438.707060000379m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91147221--0.91137634) × cos(-0.76954238) × R
9.58699999999979e-05 × 0.718229159836713 × 6371000do = 438.68558688563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91147221--0.91137634) × cos(-0.76961124) × R
9.58699999999979e-05 × 0.718181244889019 × 6371000du = 438.656321021578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76954238)-sin(-0.76961124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718229159836713-0.718181244889019)× R²
abs(-0.91137634--0.91147221)×4.79149476939611e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79149476939611e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79149476939611e-05× 40589641000000 ar = 192448.04459293m²