↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 438.66 m → | S 44 |
→ |
↑ 438.64 m ↓ |
↑ 438.64 m ↓ |
|||
S 44 |
← 438.63 m → 192 407 m² |
S 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354896545410156 y=0.636756896972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354896545410156 × 216)
floor (0.354896545410156 × 65536)
floor (23258.5)tx = 23258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636756896972656 × 216)
floor (0.636756896972656 × 65536)
floor (41730.5)ty = 41730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23258 / 41730 ti = "16/23258/41730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23258/41730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23258 ÷ 216
23258 ÷ 65536x = 0.354888916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41730 ÷ 216
41730 ÷ 65536y = 0.636749267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354888916015625 × 2 - 1) × π
-0.29022216796875 × 3.1415926535Λ = -0.91175983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636749267578125 × 2 - 1) × π
-0.27349853515625 × 3.1415926535Φ = -0.859220988789887 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91175983} λ = -0.91175983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.859220988789887))-π/2
2×atan(0.423491858756663)-π/2
2×0.400592545050049-π/2
0.801185090100098-1.57079632675φ = -0.76961124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91175983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.239990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76961124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.095476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23258 KachelY 41730 -0.91175983 -0.76961124 -52.239990 -44.095476 Oben rechts KachelX + 1 23259 KachelY 41730 -0.91166396 -0.76961124 -52.234497 -44.095476 Unten links KachelX 23258 KachelY + 1 41731 -0.91175983 -0.76968009 -52.239990 -44.099421 Unten rechts KachelX + 1 23259 KachelY + 1 41731 -0.91166396 -0.76968009 -52.234497 -44.099421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76961124--0.76968009) × R
6.88500000000092e-05 × 6371000dl = 438.643350000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76961124--0.76968009) × R
6.88500000000092e-05 × 6371000dr = 438.643350000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91175983--0.91166396) × cos(-0.76961124) × R
9.58699999999979e-05 × 0.718181244889019 × 6371000do = 438.656321021578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91175983--0.91166396) × cos(-0.76968009) × R
9.58699999999979e-05 × 0.718133333494981 × 6371000du = 438.627057328056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76961124)-sin(-0.76968009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718181244889019-0.718133333494981)× R²
abs(-0.91166396--0.91175983)×4.7911394038147e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7911394038147e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7911394038147e-05× 40589641000000 ar = 192407.260064994m²