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← | S 44 |
← 438.57 m → | S 44 |
→ |
↑ 438.58 m ↓ |
↑ 438.58 m ↓ |
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S 44 |
← 438.54 m → 192 341 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354881286621094 y=0.636802673339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354881286621094 × 216)
floor (0.354881286621094 × 65536)
floor (23257.5)tx = 23257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636802673339844 × 216)
floor (0.636802673339844 × 65536)
floor (41733.5)ty = 41733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23257 / 41733 ti = "16/23257/41733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23257/41733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23257 ÷ 216
23257 ÷ 65536x = 0.354873657226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41733 ÷ 216
41733 ÷ 65536y = 0.636795043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354873657226562 × 2 - 1) × π
-0.290252685546875 × 3.1415926535Λ = -0.91185570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636795043945312 × 2 - 1) × π
-0.273590087890625 × 3.1415926535Φ = -0.859508610187607 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91185570} λ = -0.91185570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.859508610187607))-π/2
2×atan(0.423370070951554)-π/2
2×0.400489273238632-π/2
0.800978546477263-1.57079632675φ = -0.76981778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91185570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.245483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76981778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.107310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23257 KachelY 41733 -0.91185570 -0.76981778 -52.245483 -44.107310 Oben rechts KachelX + 1 23258 KachelY 41733 -0.91175983 -0.76981778 -52.239990 -44.107310 Unten links KachelX 23257 KachelY + 1 41734 -0.91185570 -0.76988662 -52.245483 -44.111254 Unten rechts KachelX + 1 23258 KachelY + 1 41734 -0.91175983 -0.76988662 -52.239990 -44.111254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76981778--0.76988662) × R
6.88399999999589e-05 × 6371000dl = 438.579639999738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76981778--0.76988662) × R
6.88399999999589e-05 × 6371000dr = 438.579639999738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91185570--0.91175983) × cos(-0.76981778) × R
9.58699999999979e-05 × 0.718037507454625 × 6371000do = 438.568527954559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91185570--0.91175983) × cos(-0.76988662) × R
9.58699999999979e-05 × 0.71798959280975 × 6371000du = 438.539262275466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76981778)-sin(-0.76988662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718037507454625-0.71798959280975)× R²
abs(-0.91175983--0.91185570)×4.79146448747469e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79146448747469e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79146448747469e-05× 40589641000000 ar = 192340.80951605m²