↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 438.28 m → | S 44 |
→ |
↑ 438.26 m ↓ |
↑ 438.26 m ↓ |
|||
S 44 |
← 438.25 m → 192 073 m² |
S 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354850769042969 y=0.636955261230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354850769042969 × 216)
floor (0.354850769042969 × 65536)
floor (23255.5)tx = 23255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636955261230469 × 216)
floor (0.636955261230469 × 65536)
floor (41743.5)ty = 41743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23255 / 41743 ti = "16/23255/41743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23255/41743.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23255 ÷ 216
23255 ÷ 65536x = 0.354843139648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41743 ÷ 216
41743 ÷ 65536y = 0.636947631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354843139648438 × 2 - 1) × π
-0.290313720703125 × 3.1415926535Λ = -0.91204745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636947631835938 × 2 - 1) × π
-0.273895263671875 × 3.1415926535Φ = -0.860467348180008 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91204745} λ = -0.91204745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.860467348180008))-π/2
2×atan(0.422964364493861)-π/2
2×0.400145183162719-π/2
0.800290366325437-1.57079632675φ = -0.77050596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91204745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.256470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77050596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.146740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23255 KachelY 41743 -0.91204745 -0.77050596 -52.256470 -44.146740 Oben rechts KachelX + 1 23256 KachelY 41743 -0.91195158 -0.77050596 -52.250977 -44.146740 Unten links KachelX 23255 KachelY + 1 41744 -0.91204745 -0.77057475 -52.256470 -44.150681 Unten rechts KachelX + 1 23256 KachelY + 1 41744 -0.91195158 -0.77057475 -52.250977 -44.150681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77050596--0.77057475) × R
6.87899999999297e-05 × 6371000dl = 438.261089999552m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77050596--0.77057475) × R
6.87899999999297e-05 × 6371000dr = 438.261089999552m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91204745--0.91195158) × cos(-0.77050596) × R
9.58699999999979e-05 × 0.717558361149679 × 6371000do = 438.275871251457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91204745--0.91195158) × cos(-0.77057475) × R
9.58699999999979e-05 × 0.717510447328143 × 6371000du = 438.24660607525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77050596)-sin(-0.77057475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.717558361149679-0.717510447328143)× R²
abs(-0.91195158--0.91204745)×4.79138215354613e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79138215354613e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79138215354613e-05× 40589641000000 ar = 192072.848236966m²