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← | S 44 |
← 438.63 m → | S 44 |
→ |
↑ 438.64 m ↓ |
↑ 438.64 m ↓ |
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S 44 |
← 438.60 m → 192 394 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354850769042969 y=0.636772155761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354850769042969 × 216)
floor (0.354850769042969 × 65536)
floor (23255.5)tx = 23255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636772155761719 × 216)
floor (0.636772155761719 × 65536)
floor (41731.5)ty = 41731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23255 / 41731 ti = "16/23255/41731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23255/41731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23255 ÷ 216
23255 ÷ 65536x = 0.354843139648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41731 ÷ 216
41731 ÷ 65536y = 0.636764526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354843139648438 × 2 - 1) × π
-0.290313720703125 × 3.1415926535Λ = -0.91204745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636764526367188 × 2 - 1) × π
-0.273529052734375 × 3.1415926535Φ = -0.859316862589127 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91204745} λ = -0.91204745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.859316862589127))-π/2
2×atan(0.423451258929478)-π/2
2×0.400558118816095-π/2
0.801116237632191-1.57079632675φ = -0.76968009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91204745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.256470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76968009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.099421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23255 KachelY 41731 -0.91204745 -0.76968009 -52.256470 -44.099421 Oben rechts KachelX + 1 23256 KachelY 41731 -0.91195158 -0.76968009 -52.250977 -44.099421 Unten links KachelX 23255 KachelY + 1 41732 -0.91204745 -0.76974894 -52.256470 -44.103366 Unten rechts KachelX + 1 23256 KachelY + 1 41732 -0.91195158 -0.76974894 -52.250977 -44.103366 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76968009--0.76974894) × R
6.88500000000092e-05 × 6371000dl = 438.643350000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76968009--0.76974894) × R
6.88500000000092e-05 × 6371000dr = 438.643350000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91204745--0.91195158) × cos(-0.76968009) × R
9.58699999999979e-05 × 0.718133333494981 × 6371000do = 438.627057328056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91204745--0.91195158) × cos(-0.76974894) × R
9.58699999999979e-05 × 0.718085418696759 × 6371000du = 438.5977915553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76968009)-sin(-0.76974894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718133333494981-0.718085418696759)× R²
abs(-0.91195158--0.91204745)×4.79147982218597e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79147982218597e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79147982218597e-05× 40589641000000 ar = 192394.423284862m²