↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.19 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.26 m ↓ |
↑ 540.26 m ↓ |
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N 27 |
← 540.22 m → 291 852 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354850769042969 y=0.419502258300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354850769042969 × 216)
floor (0.354850769042969 × 65536)
floor (23255.5)tx = 23255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419502258300781 × 216)
floor (0.419502258300781 × 65536)
floor (27492.5)ty = 27492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23255 / 27492 ti = "16/23255/27492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23255/27492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23255 ÷ 216
23255 ÷ 65536x = 0.354843139648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27492 ÷ 216
27492 ÷ 65536y = 0.41949462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354843139648438 × 2 - 1) × π
-0.290313720703125 × 3.1415926535Λ = -0.91204745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41949462890625 × 2 - 1) × π
0.1610107421875 × 3.1415926535Φ = 0.505830164790833 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91204745} λ = -0.91204745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.505830164790833))-π/2
2×atan(1.65836166263221)-π/2
2×1.02817036224688-π/2
2.05634072449377-1.57079632675φ = 0.48554440 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91204745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.256470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48554440 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.819645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23255 KachelY 27492 -0.91204745 0.48554440 -52.256470 27.819645 Oben rechts KachelX + 1 23256 KachelY 27492 -0.91195158 0.48554440 -52.250977 27.819645 Unten links KachelX 23255 KachelY + 1 27493 -0.91204745 0.48545960 -52.256470 27.814786 Unten rechts KachelX + 1 23256 KachelY + 1 27493 -0.91195158 0.48545960 -52.250977 27.814786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48554440-0.48545960) × R
8.4799999999996e-05 × 6371000dl = 540.260799999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48554440-0.48545960) × R
8.4799999999996e-05 × 6371000dr = 540.260799999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91204745--0.91195158) × cos(0.48554440) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884421014194026 × 6371000do = 540.193539000695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91204745--0.91195158) × cos(0.48545960) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884460586318171 × 6371000du = 540.217709170156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48554440)-sin(0.48545960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884421014194026-0.884460586318171)× R²
abs(-0.91195158--0.91204745)×3.95721241450708e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95721241450708e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95721241450708e-05× 40589641000000 ar = 291851.922807818m²