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← | S 44 |
← 438.13 m → | S 44 |
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↑ 438.13 m ↓ |
↑ 438.13 m ↓ |
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S 44 |
← 438.10 m → 191 953 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354804992675781 y=0.637031555175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354804992675781 × 216)
floor (0.354804992675781 × 65536)
floor (23252.5)tx = 23252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637031555175781 × 216)
floor (0.637031555175781 × 65536)
floor (41748.5)ty = 41748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23252 / 41748 ti = "16/23252/41748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23252/41748.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23252 ÷ 216
23252 ÷ 65536x = 0.35479736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41748 ÷ 216
41748 ÷ 65536y = 0.63702392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35479736328125 × 2 - 1) × π
-0.2904052734375 × 3.1415926535Λ = -0.91233507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63702392578125 × 2 - 1) × π
-0.2740478515625 × 3.1415926535Φ = -0.860946717176209 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91233507} λ = -0.91233507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.860946717176209))-π/2
2×atan(0.422761657080731)-π/2
2×0.399973224258932-π/2
0.799946448517863-1.57079632675φ = -0.77084988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91233507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.272949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77084988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.166445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23252 KachelY 41748 -0.91233507 -0.77084988 -52.272949 -44.166445 Oben rechts KachelX + 1 23253 KachelY 41748 -0.91223920 -0.77084988 -52.267456 -44.166445 Unten links KachelX 23252 KachelY + 1 41749 -0.91233507 -0.77091865 -52.272949 -44.170385 Unten rechts KachelX + 1 23253 KachelY + 1 41749 -0.91223920 -0.77091865 -52.267456 -44.170385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77084988--0.77091865) × R
6.87700000000513e-05 × 6371000dl = 438.133670000327m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77084988--0.77091865) × R
6.87700000000513e-05 × 6371000dr = 438.133670000327m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91233507--0.91223920) × cos(-0.77084988) × R
9.58699999999979e-05 × 0.717318778993569 × 6371000do = 438.129537400595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91233507--0.91223920) × cos(-0.77091865) × R
9.58699999999979e-05 × 0.717270862135143 × 6371000du = 438.100270369492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77084988)-sin(-0.77091865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.717318778993569-0.717270862135143)× R²
abs(-0.91223920--0.91233507)×4.79168584255341e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79168584255341e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79168584255341e-05× 40589641000000 ar = 191952.890796403m²