↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.39 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.32 m ↓ |
↑ 540.32 m ↓ |
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N 27 |
← 540.42 m → 291 995 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354789733886719 y=0.419593811035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354789733886719 × 216)
floor (0.354789733886719 × 65536)
floor (23251.5)tx = 23251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419593811035156 × 216)
floor (0.419593811035156 × 65536)
floor (27498.5)ty = 27498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23251 / 27498 ti = "16/23251/27498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23251/27498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23251 ÷ 216
23251 ÷ 65536x = 0.354782104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27498 ÷ 216
27498 ÷ 65536y = 0.419586181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354782104492188 × 2 - 1) × π
-0.290435791015625 × 3.1415926535Λ = -0.91243095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419586181640625 × 2 - 1) × π
0.16082763671875 × 3.1415926535Φ = 0.505254921995392 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91243095} λ = -0.91243095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.505254921995392))-π/2
2×atan(1.65740797636042)-π/2
2×1.02791594970101-π/2
2.05583189940201-1.57079632675φ = 0.48503557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91243095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.278443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48503557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.790491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23251 KachelY 27498 -0.91243095 0.48503557 -52.278443 27.790491 Oben rechts KachelX + 1 23252 KachelY 27498 -0.91233507 0.48503557 -52.272949 27.790491 Unten links KachelX 23251 KachelY + 1 27499 -0.91243095 0.48495076 -52.278443 27.785632 Unten rechts KachelX + 1 23252 KachelY + 1 27499 -0.91233507 0.48495076 -52.272949 27.785632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48503557-0.48495076) × R
8.48100000000462e-05 × 6371000dl = 540.324510000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48503557-0.48495076) × R
8.48100000000462e-05 × 6371000dr = 540.324510000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91243095--0.91233507) × cos(0.48503557) × R
9.58799999999371e-05 × 0.88465836551753 × 6371000do = 540.39487187041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91243095--0.91233507) × cos(0.48495076) × R
9.58799999999371e-05 × 0.884697904135657 × 6371000du = 540.41902409381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48503557)-sin(0.48495076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88465836551753-0.884697904135657)× R²
abs(-0.91233507--0.91243095)×3.95386181268886e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.95386181268886e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.95386181268886e-05× 40589641000000 ar = 291995.119544161m²