↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.29 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.32 m ↓ |
↑ 540.32 m ↓ |
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N 27 |
← 540.31 m → 291 939 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354774475097656 y=0.419563293457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354774475097656 × 216)
floor (0.354774475097656 × 65536)
floor (23250.5)tx = 23250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419563293457031 × 216)
floor (0.419563293457031 × 65536)
floor (27496.5)ty = 27496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23250 / 27496 ti = "16/23250/27496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23250/27496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23250 ÷ 216
23250 ÷ 65536x = 0.354766845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27496 ÷ 216
27496 ÷ 65536y = 0.4195556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354766845703125 × 2 - 1) × π
-0.29046630859375 × 3.1415926535Λ = -0.91252682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4195556640625 × 2 - 1) × π
0.160888671875 × 3.1415926535Φ = 0.505446669593872 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91252682} λ = -0.91252682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.505446669593872))-π/2
2×atan(1.65772581083062)-π/2
2×1.02800076146786-π/2
2.05600152293571-1.57079632675φ = 0.48520520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91252682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.283935° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48520520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.800210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23250 KachelY 27496 -0.91252682 0.48520520 -52.283935 27.800210 Oben rechts KachelX + 1 23251 KachelY 27496 -0.91243095 0.48520520 -52.278443 27.800210 Unten links KachelX 23250 KachelY + 1 27497 -0.91252682 0.48512039 -52.283935 27.795351 Unten rechts KachelX + 1 23251 KachelY + 1 27497 -0.91243095 0.48512039 -52.278443 27.795351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48520520-0.48512039) × R
8.48099999999907e-05 × 6371000dl = 540.324509999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48520520-0.48512039) × R
8.48099999999907e-05 × 6371000dr = 540.324509999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91252682--0.91243095) × cos(0.48520520) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884579264528319 × 6371000do = 540.29019636948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91252682--0.91243095) × cos(0.48512039) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88461881587314 × 6371000du = 540.314353847184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48520520)-sin(0.48512039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884579264528319-0.88461881587314)× R²
abs(-0.91243095--0.91252682)×3.95513448210316e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95513448210316e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95513448210316e-05× 40589641000000 ar = 291938.562224773m²