↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 541.38 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.34 m ↓ |
↑ 541.34 m ↓ |
|||
N 27 |
← 541.41 m → 293 081 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354743957519531 y=0.420219421386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354743957519531 × 216)
floor (0.354743957519531 × 65536)
floor (23248.5)tx = 23248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420219421386719 × 216)
floor (0.420219421386719 × 65536)
floor (27539.5)ty = 27539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23248 / 27539 ti = "16/23248/27539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23248/27539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23248 ÷ 216
23248 ÷ 65536x = 0.354736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27539 ÷ 216
27539 ÷ 65536y = 0.420211791992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354736328125 × 2 - 1) × π
-0.29052734375 × 3.1415926535Λ = -0.91271857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420211791992188 × 2 - 1) × π
0.159576416015625 × 3.1415926535Φ = 0.501324096226547 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91271857} λ = -0.91271857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.501324096226547))-π/2
2×atan(1.65090578224588)-π/2
2×1.02617564001034-π/2
2.05235128002069-1.57079632675φ = 0.48155495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91271857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.294922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48155495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.591066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23248 KachelY 27539 -0.91271857 0.48155495 -52.294922 27.591066 Oben rechts KachelX + 1 23249 KachelY 27539 -0.91262269 0.48155495 -52.289428 27.591066 Unten links KachelX 23248 KachelY + 1 27540 -0.91271857 0.48146998 -52.294922 27.586198 Unten rechts KachelX + 1 23249 KachelY + 1 27540 -0.91262269 0.48146998 -52.289428 27.586198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48155495-0.48146998) × R
8.4969999999962e-05 × 6371000dl = 541.343869999758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48155495-0.48146998) × R
8.4969999999962e-05 × 6371000dr = 541.343869999758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91271857--0.91262269) × cos(0.48155495) × R
9.58800000000481e-05 × 0.886275807220862 × 6371000do = 541.38288852933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91271857--0.91262269) × cos(0.48146998) × R
9.58800000000481e-05 × 0.886315158543873 × 6371000du = 541.406926343231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48155495)-sin(0.48146998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886275807220862-0.886315158543873)× R²
abs(-0.91262269--0.91271857)×3.93513230111386e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.93513230111386e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.93513230111386e-05× 40589641000000 ar = 293080.814565927m²