↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.20 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.17 m ↓ |
↑ 552.17 m ↓ |
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N 25 |
← 552.22 m → 304 914 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354469299316406 y=0.427284240722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354469299316406 × 216)
floor (0.354469299316406 × 65536)
floor (23230.5)tx = 23230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427284240722656 × 216)
floor (0.427284240722656 × 65536)
floor (28002.5)ty = 28002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23230 / 28002 ti = "16/23230/28002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23230/28002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23230 ÷ 216
23230 ÷ 65536x = 0.354461669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28002 ÷ 216
28002 ÷ 65536y = 0.427276611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354461669921875 × 2 - 1) × π
-0.29107666015625 × 3.1415926535Λ = -0.91444430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427276611328125 × 2 - 1) × π
0.14544677734375 × 3.1415926535Φ = 0.456934527178375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91444430} λ = -0.91444430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.456934527178375))-π/2
2×atan(1.57922548451609)-π/2
2×1.00630654239717-π/2
2.01261308479434-1.57079632675φ = 0.44181676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91444430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.393799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44181676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.314236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23230 KachelY 28002 -0.91444430 0.44181676 -52.393799 25.314236 Oben rechts KachelX + 1 23231 KachelY 28002 -0.91434842 0.44181676 -52.388305 25.314236 Unten links KachelX 23230 KachelY + 1 28003 -0.91444430 0.44173009 -52.393799 25.309270 Unten rechts KachelX + 1 23231 KachelY + 1 28003 -0.91434842 0.44173009 -52.388305 25.309270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44181676-0.44173009) × R
8.66699999999554e-05 × 6371000dl = 552.174569999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44181676-0.44173009) × R
8.66699999999554e-05 × 6371000dr = 552.174569999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91444430--0.91434842) × cos(0.44181676) × R
9.58799999999371e-05 × 0.903976340744193 × 6371000do = 552.195285628212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91444430--0.91434842) × cos(0.44173009) × R
9.58799999999371e-05 × 0.904013395922308 × 6371000du = 552.217920838606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44181676)-sin(0.44173009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903976340744193-0.904013395922308)× R²
abs(-0.91434842--0.91444430)×3.70551781154749e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.70551781154749e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.70551781154749e-05× 40589641000000 ar = 304914.443882228m²