↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.18 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.24 m ↓ |
↑ 552.24 m ↓ |
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N 25 |
← 552.21 m → 304 943 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354331970214844 y=0.427314758300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354331970214844 × 216)
floor (0.354331970214844 × 65536)
floor (23221.5)tx = 23221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427314758300781 × 216)
floor (0.427314758300781 × 65536)
floor (28004.5)ty = 28004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23221 / 28004 ti = "16/23221/28004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23221/28004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23221 ÷ 216
23221 ÷ 65536x = 0.354324340820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28004 ÷ 216
28004 ÷ 65536y = 0.42730712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354324340820312 × 2 - 1) × π
-0.291351318359375 × 3.1415926535Λ = -0.91530716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42730712890625 × 2 - 1) × π
0.1453857421875 × 3.1415926535Φ = 0.456742779579895 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91530716} λ = -0.91530716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.456742779579895))-π/2
2×atan(1.57892270085192)-π/2
2×1.00621987119837-π/2
2.01243974239673-1.57079632675φ = 0.44164342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91530716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.443237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44164342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.304304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23221 KachelY 28004 -0.91530716 0.44164342 -52.443237 25.304304 Oben rechts KachelX + 1 23222 KachelY 28004 -0.91521129 0.44164342 -52.437744 25.304304 Unten links KachelX 23221 KachelY + 1 28005 -0.91530716 0.44155674 -52.443237 25.299338 Unten rechts KachelX + 1 23222 KachelY + 1 28005 -0.91521129 0.44155674 -52.437744 25.299338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44164342-0.44155674) × R
8.66800000000056e-05 × 6371000dl = 552.238280000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44164342-0.44155674) × R
8.66800000000056e-05 × 6371000dr = 552.238280000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91530716--0.91521129) × cos(0.44164342) × R
9.58699999999979e-05 × 0.904050444309756 × 6371000do = 552.182954847453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91530716--0.91521129) × cos(0.44155674) × R
9.58699999999979e-05 × 0.904087490179733 × 6371000du = 552.205582011764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44164342)-sin(0.44155674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904050444309756-0.904087490179733)× R²
abs(-0.91521129--0.91530716)×3.70458699764376e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70458699764376e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70458699764376e-05× 40589641000000 ar = 304942.813214313m²