↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 535.80 m → | N 28 |
→ |
↑ 535.86 m ↓ |
↑ 535.86 m ↓ |
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N 28 |
← 535.82 m → 287 122 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354255676269531 y=0.416755676269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354255676269531 × 216)
floor (0.354255676269531 × 65536)
floor (23216.5)tx = 23216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416755676269531 × 216)
floor (0.416755676269531 × 65536)
floor (27312.5)ty = 27312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23216 / 27312 ti = "16/23216/27312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23216/27312.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23216 ÷ 216
23216 ÷ 65536x = 0.354248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27312 ÷ 216
27312 ÷ 65536y = 0.416748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354248046875 × 2 - 1) × π
-0.29150390625 × 3.1415926535Λ = -0.91578653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416748046875 × 2 - 1) × π
0.16650390625 × 3.1415926535Φ = 0.523087448654053 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91578653} λ = -0.91578653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.523087448654053))-π/2
2×atan(1.68722884878796)-π/2
2×1.03577077284025-π/2
2.07154154568049-1.57079632675φ = 0.50074522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91578653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.470703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50074522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.690588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23216 KachelY 27312 -0.91578653 0.50074522 -52.470703 28.690588 Oben rechts KachelX + 1 23217 KachelY 27312 -0.91569066 0.50074522 -52.465210 28.690588 Unten links KachelX 23216 KachelY + 1 27313 -0.91578653 0.50066111 -52.470703 28.685769 Unten rechts KachelX + 1 23217 KachelY + 1 27313 -0.91569066 0.50066111 -52.465210 28.685769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50074522-0.50066111) × R
8.41099999999706e-05 × 6371000dl = 535.864809999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50074522-0.50066111) × R
8.41099999999706e-05 × 6371000dr = 535.864809999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91578653--0.91569066) × cos(0.50074522) × R
9.58699999999979e-05 × 0.877225040739587 × 6371000do = 535.79832642148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91578653--0.91569066) × cos(0.50066111) × R
9.58699999999979e-05 × 0.877265417114702 × 6371000du = 535.822987817597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50074522)-sin(0.50066111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877225040739587-0.877265417114702)× R²
abs(-0.91569066--0.91578653)×4.03763751148922e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.03763751148922e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.03763751148922e-05× 40589641000000 ar = 287122.076142376m²