↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 8 684.94 m → | N 27 |
→ |
↑ 8 688.01 m ↓ |
↑ 8 688.01 m ↓ |
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N 27 |
← 8 691.04 m → 75 481 311 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5667724609375 y=0.4212646484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5667724609375 × 212)
floor (0.5667724609375 × 4096)
floor (2321.5)tx = 2321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4212646484375 × 212)
floor (0.4212646484375 × 4096)
floor (1725.5)ty = 1725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2321 / 1725 ti = "12/2321/1725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2321/1725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2321 ÷ 212
2321 ÷ 4096x = 0.566650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1725 ÷ 212
1725 ÷ 4096y = 0.421142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566650390625 × 2 - 1) × π
0.13330078125 × 3.1415926535Λ = 0.41877676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421142578125 × 2 - 1) × π
0.15771484375 × 3.1415926535Φ = 0.4954757944729 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41877676} λ = 0.41877676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.4954757944729))-π/2
2×atan(1.64127896476975)-π/2
2×1.02358053438604-π/2
2.04716106877208-1.57079632675φ = 0.47636474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41877676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.994141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47636474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.293689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2321 KachelY 1725 0.41877676 0.47636474 23.994141 27.293689 Oben rechts KachelX + 1 2322 KachelY 1725 0.42031074 0.47636474 24.082031 27.293689 Unten links KachelX 2321 KachelY + 1 1726 0.41877676 0.47500106 23.994141 27.215556 Unten rechts KachelX + 1 2322 KachelY + 1 1726 0.42031074 0.47500106 24.082031 27.215556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47636474-0.47500106) × R
0.00136368000000003 × 6371000dl = 8688.00528000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47636474-0.47500106) × R
0.00136368000000003 × 6371000dr = 8688.00528000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41877676-0.42031074) × cos(0.47636474) × R
0.00153397999999999 × 0.888667745584006 × 6371000do = 8684.93795167129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41877676-0.42031074) × cos(0.47500106) × R
0.00153397999999999 × 0.889292236843915 × 6371000du = 8691.0410963737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47636474)-sin(0.47500106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888667745584006-0.889292236843915)× R²
abs(0.42031074-0.41877676)×0.000624491259908933× R²
0.00153397999999999×0.000624491259908933× 6371000²
0.00153397999999999×0.000624491259908933× 40589641000000 ar = 75481310.5545278m²