↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.06 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.05 m ↓ |
↑ 552.05 m ↓ |
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N 25 |
← 552.08 m → 304 769 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354072570800781 y=0.427192687988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354072570800781 × 216)
floor (0.354072570800781 × 65536)
floor (23204.5)tx = 23204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427192687988281 × 216)
floor (0.427192687988281 × 65536)
floor (27996.5)ty = 27996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23204 / 27996 ti = "16/23204/27996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23204/27996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23204 ÷ 216
23204 ÷ 65536x = 0.35406494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27996 ÷ 216
27996 ÷ 65536y = 0.42718505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35406494140625 × 2 - 1) × π
-0.2918701171875 × 3.1415926535Λ = -0.91693702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42718505859375 × 2 - 1) × π
0.1456298828125 × 3.1415926535Φ = 0.457509769973816 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91693702} λ = -0.91693702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.457509769973816))-π/2
2×atan(1.58013418393477)-π/2
2×1.00656651335131-π/2
2.01313302670262-1.57079632675φ = 0.44233670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91693702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.536621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44233670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.344026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23204 KachelY 27996 -0.91693702 0.44233670 -52.536621 25.344026 Oben rechts KachelX + 1 23205 KachelY 27996 -0.91684114 0.44233670 -52.531128 25.344026 Unten links KachelX 23204 KachelY + 1 27997 -0.91693702 0.44225005 -52.536621 25.339061 Unten rechts KachelX + 1 23205 KachelY + 1 27997 -0.91684114 0.44225005 -52.531128 25.339061 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44233670-0.44225005) × R
8.66500000000214e-05 × 6371000dl = 552.047150000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44233670-0.44225005) × R
8.66500000000214e-05 × 6371000dr = 552.047150000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91693702--0.91684114) × cos(0.44233670) × R
9.58799999999371e-05 × 0.903753901331274 × 6371000do = 552.059408183621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91693702--0.91684114) × cos(0.44225005) × R
9.58799999999371e-05 × 0.903790988681798 × 6371000du = 552.082063046577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44233670)-sin(0.44225005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903753901331274-0.903790988681798)× R²
abs(-0.91684114--0.91693702)×3.70873505239899e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.70873505239899e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.70873505239899e-05× 40589641000000 ar = 304769.076385606m²