↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 535.43 m → | N 28 |
→ |
↑ 535.48 m ↓ |
↑ 535.48 m ↓ |
|||
N 28 |
← 535.45 m → 286 719 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354011535644531 y=0.416526794433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354011535644531 × 216)
floor (0.354011535644531 × 65536)
floor (23200.5)tx = 23200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416526794433594 × 216)
floor (0.416526794433594 × 65536)
floor (27297.5)ty = 27297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23200 / 27297 ti = "16/23200/27297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23200/27297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23200 ÷ 216
23200 ÷ 65536x = 0.35400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27297 ÷ 216
27297 ÷ 65536y = 0.416519165039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35400390625 × 2 - 1) × π
-0.2919921875 × 3.1415926535Λ = -0.91732051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416519165039062 × 2 - 1) × π
0.166961669921875 × 3.1415926535Φ = 0.524525555642654 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91732051} λ = -0.91732051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.524525555642654))-π/2
2×atan(1.68965700994605)-π/2
2×1.03640132671025-π/2
2.0728026534205-1.57079632675φ = 0.50200633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91732051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.558594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50200633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.762844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23200 KachelY 27297 -0.91732051 0.50200633 -52.558594 28.762844 Oben rechts KachelX + 1 23201 KachelY 27297 -0.91722464 0.50200633 -52.553101 28.762844 Unten links KachelX 23200 KachelY + 1 27298 -0.91732051 0.50192228 -52.558594 28.758028 Unten rechts KachelX + 1 23201 KachelY + 1 27298 -0.91722464 0.50192228 -52.553101 28.758028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50200633-0.50192228) × R
8.40499999998912e-05 × 6371000dl = 535.482549999307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50200633-0.50192228) × R
8.40499999998912e-05 × 6371000dr = 535.482549999307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91732051--0.91722464) × cos(0.50200633) × R
9.58699999999979e-05 × 0.876618910402519 × 6371000do = 535.428109424573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91732051--0.91722464) × cos(0.50192228) × R
9.58699999999979e-05 × 0.87665935092993 × 6371000du = 535.452810004128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50200633)-sin(0.50192228))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876618910402519-0.87665935092993)× R²
abs(-0.91722464--0.91732051)×4.04405274105901e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.04405274105901e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.04405274105901e-05× 40589641000000 ar = 286719.022909518m²