↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 616.65 m → | N 75 |
→ |
↑ 616.71 m ↓ |
↑ 616.71 m ↓ |
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N 75 |
← 616.88 m → 380 369 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.141632080078125 y=0.173187255859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.141632080078125 × 214)
floor (0.141632080078125 × 16384)
floor (2320.5)tx = 2320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.173187255859375 × 214)
floor (0.173187255859375 × 16384)
floor (2837.5)ty = 2837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2320 / 2837 ti = "14/2320/2837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2320/2837.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2320 ÷ 214
2320 ÷ 16384x = 0.1416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2837 ÷ 214
2837 ÷ 16384y = 0.17315673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1416015625 × 2 - 1) × π
-0.716796875 × 3.1415926535Λ = -2.25188380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17315673828125 × 2 - 1) × π
0.6536865234375 × 3.1415926535Φ = 2.05361677972321 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25188380} λ = -2.25188380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05361677972321))-π/2
2×atan(7.79604676115548)-π/2
2×1.44322280979853-π/2
2.88644561959706-1.57079632675φ = 1.31564929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25188380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.023438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31564929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.381152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2320 KachelY 2837 -2.25188380 1.31564929 -129.023438 75.381152 Oben rechts KachelX + 1 2321 KachelY 2837 -2.25150030 1.31564929 -129.001465 75.381152 Unten links KachelX 2320 KachelY + 1 2838 -2.25188380 1.31555249 -129.023438 75.375605 Unten rechts KachelX + 1 2321 KachelY + 1 2838 -2.25150030 1.31555249 -129.001465 75.375605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31564929-1.31555249) × R
9.6800000000119e-05 × 6371000dl = 616.712800000758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31564929-1.31555249) × R
9.6800000000119e-05 × 6371000dr = 616.712800000758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25188380--2.25150030) × cos(1.31564929) × R
0.00038349999999987 × 0.252387688016652 × 6371000do = 616.653411795585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25188380--2.25150030) × cos(1.31555249) × R
0.00038349999999987 × 0.2524813530498 × 6371000du = 616.882261557277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31564929)-sin(1.31555249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.252387688016652-0.2524813530498)× R²
abs(-2.25150030--2.25188380)×9.36650331476163e-05× R²
0.00038349999999987×9.36650331476163e-05× 6371000²
0.00038349999999987×9.36650331476163e-05× 40589641000000 ar = 380368.619803773m²