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← | S 81 |
← 23.630 km → | S 81 |
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↑ 23.345 km ↓ |
↑ 23.345 km ↓ |
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S 81 |
← 23.063 km → 545.037 km² |
S 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908203125 y=0.912109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908203125 × 28)
floor (0.908203125 × 256)
floor (232.5)tx = 232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912109375 × 28)
floor (0.912109375 × 256)
floor (233.5)ty = 233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 232 / 233 ti = "8/232/233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/232/233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 232 ÷ 28
232 ÷ 256x = 0.90625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 233 ÷ 28
233 ÷ 256y = 0.91015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90625 × 2 - 1) × π
0.8125 × 3.1415926535Λ = 2.55254403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91015625 × 2 - 1) × π
-0.8203125 × 3.1415926535Φ = -2.57708772357422 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55254403} λ = 2.55254403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57708772357422))-π/2
2×atan(0.0759950005136877)-π/2
2×0.0758492089119329-π/2
0.151698417823866-1.57079632675φ = -1.41909791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55254403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.250000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41909791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.308321° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 232 KachelY 233 2.55254403 -1.41909791 146.250000 -81.308321 Oben rechts KachelX + 1 233 KachelY 233 2.57708772 -1.41909791 147.656250 -81.308321 Unten links KachelX 232 KachelY + 1 234 2.55254403 -1.42276224 146.250000 -81.518272 Unten rechts KachelX + 1 233 KachelY + 1 234 2.57708772 -1.42276224 147.656250 -81.518272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41909791--1.42276224) × R
0.00366432999999988 × 6371000dl = 23345.4464299993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41909791--1.42276224) × R
0.00366432999999988 × 6371000dr = 23345.4464299993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55254403-2.57708772) × cos(-1.41909791) × R
0.0245436900000002 × 0.151117261535263 × 6371000do = 23629.8811315286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55254403-2.57708772) × cos(-1.42276224) × R
0.0245436900000002 × 0.147494006831501 × 6371000du = 23063.3205871584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41909791)-sin(-1.42276224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151117261535263-0.147494006831501)× R²
abs(2.57708772-2.55254403)×0.0036232547037621× R²
0.0245436900000002×0.0036232547037621× 6371000²
0.0245436900000002×0.0036232547037621× 40589641000000 ar = 545037429.550265m²