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← 27.993 km → | S 79 |
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↑ 27.658 km ↓ |
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S 79 |
← 27.325 km → 764.999 km² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908203125 y=0.884765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908203125 × 28)
floor (0.908203125 × 256)
floor (232.5)tx = 232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884765625 × 28)
floor (0.884765625 × 256)
floor (226.5)ty = 226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 232 / 226 ti = "8/232/226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/232/226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 232 ÷ 28
232 ÷ 256x = 0.90625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 226 ÷ 28
226 ÷ 256y = 0.8828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90625 × 2 - 1) × π
0.8125 × 3.1415926535Λ = 2.55254403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8828125 × 2 - 1) × π
-0.765625 × 3.1415926535Φ = -2.40528187533594 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55254403} λ = 2.55254403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40528187533594))-π/2
2×atan(0.0902400555785128)-π/2
2×0.0899962958339908-π/2
0.179992591667982-1.57079632675φ = -1.39080374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55254403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.250000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39080374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.687184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 232 KachelY 226 2.55254403 -1.39080374 146.250000 -79.687184 Oben rechts KachelX + 1 233 KachelY 226 2.57708772 -1.39080374 147.656250 -79.687184 Unten links KachelX 232 KachelY + 1 227 2.55254403 -1.39514496 146.250000 -79.935918 Unten rechts KachelX + 1 233 KachelY + 1 227 2.57708772 -1.39514496 147.656250 -79.935918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39080374--1.39514496) × R
0.00434122000000015 × 6371000dl = 27657.9126200009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39080374--1.39514496) × R
0.00434122000000015 × 6371000dr = 27657.9126200009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55254403-2.57708772) × cos(-1.39080374) × R
0.0245436900000002 × 0.179022279985821 × 6371000do = 27993.3288426686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55254403-2.57708772) × cos(-1.39514496) × R
0.0245436900000002 × 0.174749518782549 × 6371000du = 27325.2063640651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39080374)-sin(-1.39514496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179022279985821-0.174749518782549)× R²
abs(2.57708772-2.55254403)×0.0042727612032713× R²
0.0245436900000002×0.0042727612032713× 6371000²
0.0245436900000002×0.0042727612032713× 40589641000000 ar = 764998807.950273m²