↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 547.27 m → | N 26 |
→ |
↑ 547.33 m ↓ |
↑ 547.33 m ↓ |
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N 26 |
← 547.29 m → 299 544 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.353599548339844 y=0.424049377441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.353599548339844 × 216)
floor (0.353599548339844 × 65536)
floor (23173.5)tx = 23173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424049377441406 × 216)
floor (0.424049377441406 × 65536)
floor (27790.5)ty = 27790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23173 / 27790 ti = "16/23173/27790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23173/27790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23173 ÷ 216
23173 ÷ 65536x = 0.353591918945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27790 ÷ 216
27790 ÷ 65536y = 0.424041748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.353591918945312 × 2 - 1) × π
-0.292816162109375 × 3.1415926535Λ = -0.91990910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424041748046875 × 2 - 1) × π
0.15191650390625 × 3.1415926535Φ = 0.477259772617279 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91990910} λ = -0.91990910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.477259772617279))-π/2
2×atan(1.61165205275223)-π/2
2×1.01545299721186-π/2
2.03090599442372-1.57079632675φ = 0.46010967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91990910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.706909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46010967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.362342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23173 KachelY 27790 -0.91990910 0.46010967 -52.706909 26.362342 Oben rechts KachelX + 1 23174 KachelY 27790 -0.91981323 0.46010967 -52.701416 26.362342 Unten links KachelX 23173 KachelY + 1 27791 -0.91990910 0.46002376 -52.706909 26.357420 Unten rechts KachelX + 1 23174 KachelY + 1 27791 -0.91981323 0.46002376 -52.701416 26.357420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46010967-0.46002376) × R
8.59100000000224e-05 × 6371000dl = 547.332610000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46010967-0.46002376) × R
8.59100000000224e-05 × 6371000dr = 547.332610000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91990910--0.91981323) × cos(0.46010967) × R
9.58699999999979e-05 × 0.896003804348092 × 6371000do = 547.268165569276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91990910--0.91981323) × cos(0.46002376) × R
9.58699999999979e-05 × 0.896041949065577 × 6371000du = 547.291463896205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46010967)-sin(0.46002376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896003804348092-0.896041949065577)× R²
abs(-0.91981323--0.91990910)×3.8144717484867e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8144717484867e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8144717484867e-05× 40589641000000 ar = 299544.089582313m²