↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 8 629.48 m → | N 27 |
→ |
↑ 8 632.64 m ↓ |
↑ 8 632.64 m ↓ |
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N 27 |
← 8 635.69 m → 74 522 040 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5657958984375 y=0.4190673828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5657958984375 × 212)
floor (0.5657958984375 × 4096)
floor (2317.5)tx = 2317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4190673828125 × 212)
floor (0.4190673828125 × 4096)
floor (1716.5)ty = 1716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2317 / 1716 ti = "12/2317/1716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2317/1716.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2317 ÷ 212
2317 ÷ 4096x = 0.565673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1716 ÷ 212
1716 ÷ 4096y = 0.4189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565673828125 × 2 - 1) × π
0.13134765625 × 3.1415926535Λ = 0.41264083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4189453125 × 2 - 1) × π
0.162109375 × 3.1415926535Φ = 0.509281621563477 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41264083} λ = 0.41264083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.509281621563477))-π/2
2×atan(1.66409531525942)-π/2
2×1.02969540176487-π/2
2.05939080352975-1.57079632675φ = 0.48859448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41264083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.642578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48859448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.994402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2317 KachelY 1716 0.41264083 0.48859448 23.642578 27.994402 Oben rechts KachelX + 1 2318 KachelY 1716 0.41417481 0.48859448 23.730469 27.994402 Unten links KachelX 2317 KachelY + 1 1717 0.41264083 0.48723949 23.642578 27.916766 Unten rechts KachelX + 1 2318 KachelY + 1 1717 0.41417481 0.48723949 23.730469 27.916766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48859448-0.48723949) × R
0.00135499 × 6371000dl = 8632.64129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48859448-0.48723949) × R
0.00135499 × 6371000dr = 8632.64129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41264083-0.41417481) × cos(0.48859448) × R
0.00153397999999999 × 0.882993460972506 × 6371000do = 8629.483244312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41264083-0.41417481) × cos(0.48723949) × R
0.00153397999999999 × 0.883628662561301 × 6371000du = 8635.69106091489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48859448)-sin(0.48723949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882993460972506-0.883628662561301)× R²
abs(0.41417481-0.41264083)×0.000635201588795153× R²
0.00153397999999999×0.000635201588795153× 6371000²
0.00153397999999999×0.000635201588795153× 40589641000000 ar = 74522039.695034m²