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← | N 26 |
← 547.16 m → | N 26 |
→ |
↑ 547.14 m ↓ |
↑ 547.14 m ↓ |
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N 26 |
← 547.19 m → 299 381 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.353507995605469 y=0.423942565917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.353507995605469 × 216)
floor (0.353507995605469 × 65536)
floor (23167.5)tx = 23167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423942565917969 × 216)
floor (0.423942565917969 × 65536)
floor (27783.5)ty = 27783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23167 / 27783 ti = "16/23167/27783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23167/27783.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23167 ÷ 216
23167 ÷ 65536x = 0.353500366210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27783 ÷ 216
27783 ÷ 65536y = 0.423934936523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.353500366210938 × 2 - 1) × π
-0.292999267578125 × 3.1415926535Λ = -0.92048435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423934936523438 × 2 - 1) × π
0.152130126953125 × 3.1415926535Φ = 0.47793088921196 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92048435} λ = -0.92048435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.47793088921196))-π/2
2×atan(1.61273402221291)-π/2
2×1.01575361390995-π/2
2.03150722781989-1.57079632675φ = 0.46071090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92048435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.739868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46071090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.396790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23167 KachelY 27783 -0.92048435 0.46071090 -52.739868 26.396790 Oben rechts KachelX + 1 23168 KachelY 27783 -0.92038847 0.46071090 -52.734375 26.396790 Unten links KachelX 23167 KachelY + 1 27784 -0.92048435 0.46062502 -52.739868 26.391870 Unten rechts KachelX + 1 23168 KachelY + 1 27784 -0.92038847 0.46062502 -52.734375 26.391870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46071090-0.46062502) × R
8.58799999999826e-05 × 6371000dl = 547.141479999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46071090-0.46062502) × R
8.58799999999826e-05 × 6371000dr = 547.141479999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92048435--0.92038847) × cos(0.46071090) × R
9.58799999999371e-05 × 0.895736668419904 × 6371000do = 547.162069594209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92048435--0.92038847) × cos(0.46062502) × R
9.58799999999371e-05 × 0.895774846076327 × 6371000du = 547.185390472138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46071090)-sin(0.46062502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895736668419904-0.895774846076327)× R²
abs(-0.92038847--0.92048435)×3.81776564233327e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.81776564233327e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.81776564233327e-05× 40589641000000 ar = 299381.444651441m²