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← | N 81 |
← 44.77 m → | N 81 |
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↑ 44.72 m ↓ |
↑ 44.72 m ↓ |
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N 81 |
← 44.78 m → 2 003 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.176753997802734 y=0.0849571228027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.176753997802734 × 217)
floor (0.176753997802734 × 131072)
floor (23167.5)tx = 23167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0849571228027344 × 217)
floor (0.0849571228027344 × 131072)
floor (11135.5)ty = 11135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 23167 / 11135 ti = "17/23167/11135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/23167/11135.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23167 ÷ 217
23167 ÷ 131072x = 0.176750183105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11135 ÷ 217
11135 ÷ 131072y = 0.0849533081054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.176750183105469 × 2 - 1) × π
-0.646499633789062 × 3.1415926535Λ = -2.03103850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0849533081054688 × 2 - 1) × π
0.830093383789062 × 3.1415926535Φ = 2.60781527623067 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.03103850} λ = -2.03103850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.60781527623067))-π/2
2×atan(13.5693731128299)-π/2
2×1.49723393506706-π/2
2.99446787013412-1.57079632675φ = 1.42367154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.03103850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -116.369934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42367154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.570371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23167 KachelY 11135 -2.03103850 1.42367154 -116.369934 81.570371 Oben rechts KachelX + 1 23168 KachelY 11135 -2.03099056 1.42367154 -116.367187 81.570371 Unten links KachelX 23167 KachelY + 1 11136 -2.03103850 1.42366452 -116.369934 81.569968 Unten rechts KachelX + 1 23168 KachelY + 1 11136 -2.03099056 1.42366452 -116.367187 81.569968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42367154-1.42366452) × R
7.01999999996872e-06 × 6371000dl = 44.7244199998007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42367154-1.42366452) × R
7.01999999996872e-06 × 6371000dr = 44.7244199998007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.03103850--2.03099056) × cos(1.42367154) × R
4.79400000004127e-05 × 0.146594591039541 × 6371000do = 44.7737614486347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.03103850--2.03099056) × cos(1.42366452) × R
4.79400000004127e-05 × 0.14660153519646 × 6371000du = 44.7758823729003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42367154)-sin(1.42366452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146594591039541-0.14660153519646)× R²
abs(-2.03099056--2.03103850)×6.94415691873673e-06× R²
4.79400000004127e-05×6.94415691873673e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×6.94415691873673e-06× 40589641000000 ar = 2002.52794070543m²