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← | N 75 |
← 618.72 m → | N 75 |
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↑ 618.82 m ↓ |
↑ 618.82 m ↓ |
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N 75 |
← 618.95 m → 382 942 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.141387939453125 y=0.173736572265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.141387939453125 × 214)
floor (0.141387939453125 × 16384)
floor (2316.5)tx = 2316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.173736572265625 × 214)
floor (0.173736572265625 × 16384)
floor (2846.5)ty = 2846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2316 / 2846 ti = "14/2316/2846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2316/2846.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2316 ÷ 214
2316 ÷ 16384x = 0.141357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2846 ÷ 214
2846 ÷ 16384y = 0.1737060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.141357421875 × 2 - 1) × π
-0.71728515625 × 3.1415926535Λ = -2.25341778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1737060546875 × 2 - 1) × π
0.652587890625 × 3.1415926535Φ = 2.05016532295056 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25341778} λ = -2.25341778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05016532295056))-π/2
2×atan(7.76918542479807)-π/2
2×1.44278652913876-π/2
2.88557305827751-1.57079632675φ = 1.31477673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25341778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.111328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31477673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.331158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2316 KachelY 2846 -2.25341778 1.31477673 -129.111328 75.331158 Oben rechts KachelX + 1 2317 KachelY 2846 -2.25303428 1.31477673 -129.089355 75.331158 Unten links KachelX 2316 KachelY + 1 2847 -2.25341778 1.31467960 -129.111328 75.325592 Unten rechts KachelX + 1 2317 KachelY + 1 2847 -2.25303428 1.31467960 -129.089355 75.325592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31477673-1.31467960) × R
9.71299999998898e-05 × 6371000dl = 618.815229999298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31477673-1.31467960) × R
9.71299999998898e-05 × 6371000dr = 618.815229999298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25341778--2.25303428) × cos(1.31477673) × R
0.00038349999999987 × 0.253231903743926 × 6371000do = 618.716065931393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25341778--2.25303428) × cos(1.31467960) × R
0.00038349999999987 × 0.253325866655583 × 6371000du = 618.945643493243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31477673)-sin(1.31467960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.253231903743926-0.253325866655583)× R²
abs(-2.25303428--2.25341778)×9.39629116575857e-05× R²
0.00038349999999987×9.39629116575857e-05× 6371000²
0.00038349999999987×9.39629116575857e-05× 40589641000000 ar = 382941.957991592m²