↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 614.13 m → | N 75 |
→ |
↑ 614.29 m ↓ |
↑ 614.29 m ↓ |
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N 75 |
← 614.35 m → 377 322 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.141326904296875 y=0.172515869140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.141326904296875 × 214)
floor (0.141326904296875 × 16384)
floor (2315.5)tx = 2315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172515869140625 × 214)
floor (0.172515869140625 × 16384)
floor (2826.5)ty = 2826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2315 / 2826 ti = "14/2315/2826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2315/2826.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2315 ÷ 214
2315 ÷ 16384x = 0.14129638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2826 ÷ 214
2826 ÷ 16384y = 0.1724853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14129638671875 × 2 - 1) × π
-0.7174072265625 × 3.1415926535Λ = -2.25380127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1724853515625 × 2 - 1) × π
0.655029296875 × 3.1415926535Φ = 2.05783522688977 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25380127} λ = -2.25380127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05783522688977))-π/2
2×atan(7.82900343664986)-π/2
2×1.44375406675503-π/2
2.88750813351006-1.57079632675φ = 1.31671181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25380127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.133301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31671181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.442030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2315 KachelY 2826 -2.25380127 1.31671181 -129.133301 75.442030 Oben rechts KachelX + 1 2316 KachelY 2826 -2.25341778 1.31671181 -129.111328 75.442030 Unten links KachelX 2315 KachelY + 1 2827 -2.25380127 1.31661539 -129.133301 75.436505 Unten rechts KachelX + 1 2316 KachelY + 1 2827 -2.25341778 1.31661539 -129.111328 75.436505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31671181-1.31661539) × R
9.6419999999986e-05 × 6371000dl = 614.291819999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31671181-1.31661539) × R
9.6419999999986e-05 × 6371000dr = 614.291819999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25380127--2.25341778) × cos(1.31671181) × R
0.000383489999999931 × 0.251359423558095 × 6371000do = 614.125061242902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25380127--2.25341778) × cos(1.31661539) × R
0.000383489999999931 × 0.251452746711325 × 6371000du = 614.353069751121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31671181)-sin(1.31661539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.251359423558095-0.251452746711325)× R²
abs(-2.25341778--2.25380127)×9.33231532295187e-05× R²
0.000383489999999931×9.33231532295187e-05× 6371000²
0.000383489999999931×9.33231532295187e-05× 40589641000000 ar = 377322.033751766m²