↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 611.17 m → | N 75 |
→ |
↑ 611.23 m ↓ |
↑ 611.23 m ↓ |
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N 75 |
← 611.40 m → 373 636 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.141326904296875 y=0.171722412109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.141326904296875 × 214)
floor (0.141326904296875 × 16384)
floor (2315.5)tx = 2315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171722412109375 × 214)
floor (0.171722412109375 × 16384)
floor (2813.5)ty = 2813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2315 / 2813 ti = "14/2315/2813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2315/2813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2315 ÷ 214
2315 ÷ 16384x = 0.14129638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2813 ÷ 214
2813 ÷ 16384y = 0.17169189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14129638671875 × 2 - 1) × π
-0.7174072265625 × 3.1415926535Λ = -2.25380127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17169189453125 × 2 - 1) × π
0.6566162109375 × 3.1415926535Φ = 2.06282066445026 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25380127} λ = -2.25380127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06282066445026))-π/2
2×atan(7.86813189965523)-π/2
2×1.44437912567084-π/2
2.88875825134169-1.57079632675φ = 1.31796192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25380127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.133301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31796192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.513656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2315 KachelY 2813 -2.25380127 1.31796192 -129.133301 75.513656 Oben rechts KachelX + 1 2316 KachelY 2813 -2.25341778 1.31796192 -129.111328 75.513656 Unten links KachelX 2315 KachelY + 1 2814 -2.25380127 1.31786598 -129.133301 75.508159 Unten rechts KachelX + 1 2316 KachelY + 1 2814 -2.25341778 1.31786598 -129.111328 75.508159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31796192-1.31786598) × R
9.59399999997945e-05 × 6371000dl = 611.233739998691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31796192-1.31786598) × R
9.59399999997945e-05 × 6371000dr = 611.233739998691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25380127--2.25341778) × cos(1.31796192) × R
0.000383489999999931 × 0.250149253725106 × 6371000do = 611.168356408532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25380127--2.25341778) × cos(1.31786598) × R
0.000383489999999931 × 0.250242142380844 × 6371000du = 611.395303346053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31796192)-sin(1.31786598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250149253725106-0.250242142380844)× R²
abs(-2.25341778--2.25380127)×9.2888655737644e-05× R²
0.000383489999999931×9.2888655737644e-05× 6371000²
0.000383489999999931×9.2888655737644e-05× 40589641000000 ar = 373636.079355526m²